Bellman’sches Optimalitätsprinzip

Sei eine optimale Politik, die ein zu optimierendes System vom Anfangszustand in den vorgegebenen oder einen erlaubten Endzustand überführt. Sei ferner der Zustand, den das System dabei in Stufe (Periode) k–1 annimmt.

Dann gilt:
• ist eine optimale (Teil-) Politik, die das System vom Zustand auf Stufe k–1 in den Endzustand überführt.
• ist eine optimale (Teil-) Politik, die das System vom Anfangszustand z0 in Zustand auf Stufe überführt.

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