Goal-Programmierung

Bei der Goal-Programmierung oder Zielprogrammierung sollen fixierte Ziele möglichst genau erreicht werden. Die Abweichungen nach oben und unten sind zu minimieren.

Das Goal Programming ist eine Methode zur Lösung multikriterieller Optimierungsmodelle. Für jedes Ziel werden angestrebte Ergebnisse vorgegeben. Gesucht ist diejenige zulässige Lösung, bei der die Abweichung von den angestrebten Werten insgesamt möglichst gering ist. Je nachdem, wie diese Abstände gemessen und aggregiert werden, ergeben sich unterschiedliche Zielsetzungen:
• Minimiere die Summe aller absoluten Abweichungen (L1-Metrik)
• Minimiere die Summe der quadrierten Abweichungen (L2-Metrik)
• Minimiere die größte Abweichung (Maximum-Metrik)

Mehrzieloptimierung

Beim g. p. sind fixierte Ziele gegeben, die möglichst genau zu erreichen sind. Abweichungen nach oben und unten sind zu minimieren. Dabei weist die Entscheidungsregel diejenige Aktion als optimal aus, bei der die Summe der absoluten Abweichungen, also die Summe der Über und Unterschreitungen ein Minimum annimmt. Die angegebene Entscheidungsregel führt zum Standardsatz des sog. ’g. p. ’. Istder quantitative Ausdruck des fixierten Zieles j, so ergibt die Summe der absoluten Abweichungen d; der Aktion aj: n d, E kjjll so daß gilt: aopt min d; . Selbstverständlich ist die Entscheidungsregel auch zu verfeinern, so daß Abweichungen gewichtet werden können. Die Gewichtungsfaktoren können nach Maßgabe der Abweichungsrichtung (Über bzw. Unterschreitung) und Wichtigkeit der Zielgröße (Rangordnung der Ziele) bestimmt werden.

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