Input-Output-Funktionen

(Produktionsfunktionen) mengenmässige Beziehungen zwischen Produktionseinsatz (Produktionsfaktoren, Input) und Produktionsergebnis (Produkte, Output). Die Mehrheit der Restriktionen und Zielfunktionen von Produktionsplanungsmodellen des Ope- rations Research sind im Kern Input-Output- Funktionen. Die Input-Output-Funktionen spiegeln die Technologie des Produktionsprozesses wider. Zu unterscheiden ist insb. zwischen inputbestimmten und output-bestimmten Prozessen. Zu ihrer Systematisierung sei zwischen Input-Strömen, Output-Strömen und den dazwischenliegenden internen Produktionsströmen unterschieden. Die verschiedenen Input-Output-Technolo- gien unterscheiden sich insb. dadurch, inwieweit die internen Produktionsströme durch die Input-Ströme bzw. durch die Output- Ströme determiniert sind. Fünf elementare Fälle sind von besonderer Bedeutung: Fall 1: Starre Kuppelproduktion. Im Falle starrer Kuppelproduktion sind die internen Produktionsströme mengenmässig streng und eindeutig durch die Input-Ströme determiniert (Kuppelproduktionsoptimierung). So wird in einer Mineralöl-Raffinerie der gesamte Output an Rohbenzin durch die Input-Men- gen unterschiedlichen Rohöls, multipliziert mit deren prozentualem Benzinanteil, bestimmt sein (soweit der Benzinanteil eine feste Grösse ist). Output-seitig werden die verschiedenen Produktionsströme desselben Output- Stoffes nur addiert, ohne dass die Output- Stoffe mengenmässig die Anteile der internen Produktionsströme beeinflussen. Fall 2: Elastische Kuppelproduktion. Gegenüber der starren lassen sich bei der elastischen Kuppelproduktion die einzelnen internen Produktionsströme in Grenzen, die von den Input-Strömen abhängen, variieren. Die Input-Output-Funktionen spiegeln diese In- put-abhängigen Grenzen wider. Output-seitig werden die Produktionsströme wiederum nur addiert. Fall 3: Offene Produktion. Wenn die einzelnen internen Produktionsströme mengenmässig weder von den Input-Strömen noch von den Output-Strömen determiniert sind, liegt "offene" Produktion vor. Diese trifft man dann an, wenn sich sowohl die Input- als auch die Output-Stoffe untereinander sehr stark ähneln. Man denke z.B. an die Herstellung unterschiedlicher, aber in der Qualität gleichwertiger Tongefässe aus Tonsorten gleicher Qualität, wenn auch unterschiedlicher Herkunft. Fall 4: Elastische Mischungsrezepturen. Im Gegensatz zur elastischen Kuppelproduktion werden bei elastischen Mischungsrezepturen die internen Produktionsströme mengenmässig durch die Output-Ströme begrenzt ( Mischungsoptimierung). Input-seitig bestehen bei Mischungsprozeduren keine Begrenzungen für die internen Produktionsströme. So seien z.B. aus Rohbenzinen unterschiedlicher Oktanzahl Normal- und Superkraftstoff mit vorgegebener Mindestoktanzahl zu mischen. Fall 5: Starre Mischungen, Stücklisten. Bei starren Mischungsrezepturen oder bei Montageprozessen nach Stücklisten werden die internen Produktionsströme (im Kontrast zur starren Kuppelproduktion) mengenmässig durch die Output-Ströme determiniert. Die Input-Ströme ergeben sich rechnerisch aus den Output-Strömen, multipliziert mit den spezifischen Mengenrelationen. So werden z.B. zur Montage eines Benzinmotors vier Zylinder, acht Ventile, zwölf Dichtringe etc. benötigt ( Mischungsoptimierung, Gozinto- Graph). In den entsprechenden Planungsmodellen werden die Fälle 1 und 5 sowie die Fälle 2 und 4 genau einander entgegengesetzt formuliert. Neben den behandelten fünf Fällen gibt es weitere kombinatorische Spezialfälle wie etwa bei der Verschnittoptimierung. Die Input-Output-Funktionen spielen insb. bei der Produktionsprogrammoptimierung in Produktionsplanungsmodellen eine wichtige Rolle, darüber hinaus aber auch bei Absatzplanungsmodellen, Beschaffungs- planungsmodellen und Investitionsplanungsmodellen. Literatur: Müller-Merbach, H., Die Konstruktion von Input-Output-Modellen, in: Bergner, H. (Hrsg.), Planung und Rechnungswesen in der Betriebswirtschaftslehre, Berlin 1981, S. 19 ff.

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