Nichtlineare Programmierung

Bei der nichtlinearen Programmierung wird im Gegensatz zur linearen Programmierung das Optimum (Maximum oder Minimum) einer Zielfunktion und/oder Nebenbedingungen, die nicht linear sind, gesucht.

Die nichtlineare Programmierung behandelt Optimierungsprobleme mit nichtlinearen Zielfunktionen und / oder nichtlinearen Nebenbedingungen. Die Theorie der nichtlinearen Programmierung ist, im Gegensatz zu der linearen Programmierung, noch in der Entwicklung. Besondere Schwierigkeiten bereitet die Frage, ob ein bei der Optimierung gef und enes Optimum ein globales oder nur ein lokales Optimum ist. Nichtlineare Probleme mit konvexen Funktionen sind ohne Schwierigkeiten lösbar, da höchstens ein Optimum existiert und somit auch das globale Optimum gef und en werden kann. Für konvexe Programme wurde eine Dualitätstheorie entwickelt, die unter dem Namen Kuhn-Tucker-Theorem bekannt wurde. Dieses Theorem ermöglicht eine Verallgemeinerung der klassischen Multiplikatorenmethode von Lagrange.
Das Kuhn-Tucker-Theorem besagt, daß ein Lösungsvektor x dann und nur dann eine Lösung des konvexenOptimierungsproblems darstellt,
enn es einen Vektorgibt, so daß gut:
Die Funktion

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