optimale Nutzungsdauer

Die optimale (wirtschaftliche, ökonomische) Nutzungsdauer eines Investitionsobjekts ist die Anzahl von Jahren, bei der sich das Investitionsvorhaben am meisten lohnt. Sie ist im Zusammenhang mit der Investitionsrechnung zu ermitteln.

Problem:
Die Zielgröße der Investitionsrechnung (Kapitalwert, interner Zinsfuß, durchschnittlicher jährlicher Überschuß) kann nur errechnet werden, wenn die geplante Nutzungszeit fixiert ist. Weil der Kapitalwert und die anderen Zielgrößen von der in der Rechnung verwendeten Nutzungsdauer abhängen, sind beide, Kapitalwert und Nutzungsdauer, simultan, also in einer gemeinsamen Rechnung zu bestimmen.

Arten:
Die Nutzungsdauerbestimmung unterscheidet zwischen zwei Fällen:

(1) einmalige Investition (Nichtwiederholung) und

(2) wiederholte Investition.

Für jeden der beiden Fälle gilt eine eigene Entscheidungsregel. Bei ein- und derselben Investition können sich unterschiedliche Nutzungszeiten ergeben, wenn sie einmalig oder wiederholt durchgeführt wird.

Bei einmaliger Investition ist die Dauer der Nutzung dann optimal, wenn der Kapitalwert in Abhängigkeit von der Zeit sein Maximum erreicht. Bei Investitionswiederholung ist die Nutzungsdauer dann optimal, wenn der durchschnittliche jährliche Überschuß in Abhängigkeit von der Zeit sein Maximum erreicht.

Beispiel:
(1) Ein Spediteur hat einen Vertrag mit einem Warenhaus abgeschlossen, wonach er gegen ein jährliches Fixum von et = 105 000 € zur wöchentlichen Anlieferung von Tiefkühlkost verpflichtet ist. Der hierfür anzuschaffende Lkw kostet A = 120 000 €.
Der Restwert Rt des Lkw beträgt am Ende des ersten Nutzungsjahres noch 80 000 €, danach nimmt er die Werte 60 000, 50 000, 40 000, 30 000, 20 000, 10 000, 5 000, 0 € an.
Die jährlichen Betriebs- und Instandhaltungsauszahlungen at betragen 40 000 € im Erstjahr, danach 50 000, 60 000, 70 000, 80 000, 85 000, 90 000, 100 000, 110 000,120 000 €.
Der Kalkulationszinsfuß beläuft sich auf i = 0,10 = 10 %.

(2) Ein Molkereiunternehmen möchte die Frischkäsefertigung ausbauen. Dazu ist der Kauf einer Anlage nötig, für die der Investor schon die Kapitalwerte für unterschiedliche Nutzungszeiten bei einem Kalkulationszinssatz von i = 0,10 = 10 % errechnet hat (vgl. folgende Übersicht, Spalte I). Wie lange ist die Anlage zu nutzen, wenn sie nach Ablauf ihrer optimalen Nutzungszeit durch eine kapitalwertgleiche Folgeinvestition ersetzt wird und diese wieder eine kapitalwertgleiche Nachfolgerin findet usw.?

Lösung:
Der Lösungsweg ist durch drei Schritte gekennzeichnet, die das Rezept für die Übersicht abgeben:

(1) Ermittle den Kapitalwert C0 der Einzelinvestition für unterschiedliche Nutzungszeiten.

(2) Verteile den Kapitalwert mit Hilfe des Kapitalwiedergewinnungsfaktors auf die jeweilige Investitionsdauer. Resultat: durchschnittlicher jährlicher Überschuß DJÜ.

(3) Die Nutzungsdauer, bei der sich der maximale durchschnittliche jährliche Überschuß ergibt, ist die optimale.

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