Indextheorie

befaßt sich mit der Messung partieller Preisniveau- oder Mengenniveauveränderungen über die Zeit oder zwischen zwei Gebieten zu einem festen Zeitpunkt (absolute Preisniveaus sind nicht bestimmbar).
1. Preisindizes. Abstrakt beschreibt das Preisniveau P in einer Volkswirtschaft zu einem festgelegten Zeitpunkt das Verhältnis der Gesamtumsätze U an Sachgütern und Diensten zu den umgesetzten Mengen Q. Bezeichnet P1 das Preisniveau zum Zeitpunkt 1 (Berichtszeitpunkt), Po das Preisniveau zum Zeitpunkt 0 (Basiszeitpunkt), so gibt die Preisniveauänderung von 0 auf den Zeitpunkt 1 an. Die statistische Berechnung des allgemeinen Preisniveaus scheitert jedoch am Aggregationsproblem (Unvereinbarkeit unterschiedlicher Mengeneinheiten sowie Unmöglichkeit der Bestimmung sämtlicher Preise und Umsätze in einer Wirtschaft). Da die Berechnung totaler Preisniveauvariationen praktisch unmöglich erscheint, ist man darauf angewiesen, für ausgewählte Wirtschaftsbereiche und /oder Personengruppen typische partielle Preisniveauvergleiche für spezifische Güter anzustellen. Zwei Probleme sind dabei zu lösen:
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Erstens müssen n der N Preise einer Volkswirtschaft zum Basiszeitpunkt 0 sowie zum Berichtszeitpunkt 1 ausgewählt werden;
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seien die entsprechenden Reihen. Die Auswahl erfolgt i.d.R. systematisch, seltener auf Zufallsbasis. Zweitens ist ein festes Mengenschema der n Güter zu irgendeinem Zeitpunkt (nicht notwendigerweise 0 oder 1), der sog. Warenkorb, zu ermitteln; diese Reihe sei mit q1,q2,...,q\' q° bezeichnet. Warenkörbe sind also feste Verbrauchsschemata in den verschiedenen Bereichen einer Volkswirtschaft (z.B. Konsum- oder Investitionsgüterbereich, Export- oder Importsektor, Arbeitsmarkt). Die Ausdrücke
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messen demnach fiktive Umsätze eines standardisierten Güter- und Dienstebtindels zu den Zeitpunkten 0 und
1. Die Zahl
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heißt Preisindex und drückt die partielle Preisniveauvariation von n Waren bei konstantem Mengenschema von 0 nach 1 aus. In der Statistik unterscheidet man verschiedene Typen von Preisindizes, von denen die gebräuchlichsten hier erwähnt seien. a) LOWEs Index: Setzt man ql*, q2*, q"\' als Warenkorb an, dessen einzelne Positionen Durchschnittswerte aus den Gewichten mehrerer Perioden sind, dann nimmt der Preisindex folgende Gestalt an:
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Beide Umsätze sind gleichermaßen fiktiv in 0 und 1 wie die der allgemeinen Indexformel (siehe oben). LOWEs Index ist also eine Art Durchschnittsindex. b) PAASCHEs Index: Dieser Index ist durch Übertragung des Warenkorbs vom Berichtszeitpunkt 1 (q„q„...,q„...,q ) auf die Basiszeit 0 gekennzeichnet: Das Mengenschema der Zeit 1 wird als verbindlich auch für die Basiszeit 0 angesehen; der Dividend ist eine reale, der Divisor eine fiktive Umsatzgröße. Da nur preisbezogene Variationen die Indexzahl beeinflussen sollen, ist diese Konstruktion erklärlich. c) LASPEYRES\' Index: Hierbei wird der Warenkorb qö, qo. • • • 90 qö der Basiszeit 0 auf die Berichtszeit 1 übertragen:
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Das Gewichtungsschema aus 0 wird als repräsentativ auch für die Zeit 1 angesehen. Der Divisor gibt somit reale, der Dividend fiktive Umsatzwerte wieder. Dieser Index ist am gebräuchlichsten in der amtlichen Statistik, da (anders als bei PAASCHEs Formel) keine regelmäßig wiederkehrenden Mengenerhebungen erforderlich werden. Im Gegensatz zu PAASCHEs Index kann ein Index vom LASPEYRES-Typ bei schnell wechselnden Mengenschemata veralten. d) FISHERs Index: Der als »Idealindex« gepriesene Index soll die Nachteile der unterschiedlichen Meßergebnisse nach PAASCHE und LASPEYRES beseitigen und eine Kombination der entsprechenden Gewichtungsschemata herbeiführen:
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Diese Formel ist einfach das geometrische Mittel der beiden Preisindizes nach LASPEYRES und PAASCHE.
2. Mengenindizes. Analog zu partiellen Preisniveauänderungen lassen sich auch partielle Mengennveauveränderungen statistisch erfassen, denen feste Preisschemata zugrundegelegt werden. Die entsprechenden Indextypen gehen sämtlich auf die folgende Grundformel zurück:
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3. Interregionale Kaufkraftvergleiche. Im Abschnitt 1 wurden Preisniveauvariationen innerhalb einer Volkswirtschaft vom Zeitpunkt 0 nach 1 beschrieben (intertemporäre Vergleiche). Partielle Preisniveau-vergleiche von Land zu Land zu einem festen Zeitpunkt bezeichnet man als partielle Kaufkraftvergleiche. Bei Unterstellung gleicher Warenkörbe qn =qs =q\' (t =1, 2, ..., n) in Land A und B drückt die Indexzahl
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das Kaufkraftverhältnis in A-Währungseinheiten bezogen auf eine B-Einheit aus. Die Ausführungen über Technik und Probleme des intertemporalen Vergleichs gelten hier analog.
4. Anstelle der in der älteren Literatur erwähnten formalen »Indexkriterien«, wie etwa Faktorprobe oder Zeitumkehrprobe, treten heute streng ökonomisch begründbare Anforderungen an einen Index. K.H.
5. Literatur: Eichhorn, W. (1978). Allen, R.G.D. (1975)

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