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Kleinste-Quadrate-Schätzung
 die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen Beobachtungswert und Schätzwert für y minimiert, d.h. bilden wir Differenzen ei = y; - yi zwischen den Schätzwerten und den Stichprobenwerten, dann lautet das Prinzip der Kleinsten-Quadrate  Um die Werte von ßo und ßi zu ermitteln, muss S nach ßo und ßi differenziert werden:  Durch Vereinfachung der Gleichungen und Nullsetzen können die sog. Normalgleichungen für kleinste Quadrate Schätzer in der Regressionsanalyse gebildet werden:  haben. Die Lösung für b ist über die Gleichung (12) zu berechnen  wobei die Matrixelemente die Struktur ergibt. Ist bi festgelegt, kann für ßo der Schätzer bo gefunden werden:  bzw. nach Umformung und Vereinfachung aus    Die Gleichungen werden nach bo und bi aufgelöst, wobei sich bi aus  bo ist hierbei das absolute Glied und bi die Steigung der Regressionsgeraden. Geht man zum multiplen Regressionsmodell über, dann ergeben sich die Normalgleichungen mit (12)b = (X’X)-‘(X’x). Die Methode der Kleinsten-Quadrate Schätzung liefert Blue-Schätzer. Literatur; Kmenta,]., Elements of Econometrics, 2. Aufl., New York 1986. Schneeweiß, H., Ökonometrie, Würzburg 1971. Siehe Methode der kleinsten Quadrate Vorhergehender Fachbegriff: Kleinste-Quadrate-Methode | Nächster Fachbegriff: Klickrate Diesen Artikel der Redaktion als fehlerhaft melden & zur Bearbeitung vormerken |
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