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Lance/Williams-Formel

Um das Gemeinsame bekannter agglomera- tiver Verfahrenvarianten zur Ermittlung ei­ner hierarchischen Klassifikation (Agglo- merative Clusteranalyse) herauszufinaen, haben G. N. Lance und W. T. Williams eine Formel entwickelt, die die Verschiedenheit der nach erfolgter Klassenfusion entstande­nen neuen Klasse zu jeder anderen Klasse be­wertet. Für einen Bewertungsindex der Form v (Distanzindex) und die Fusion K = Ki u K2 lautet die Formel
Lance/Williams-Formel Danach hängt die Verschiedenheit v(K,L) der neuen Klasse K zu einer beliebigen ande­ren Klasse L ab von der Verschiedenheit der Teilklassen Ki bzw. K2 zu L, sowie der abso­luten Differenz dieser beiden Verschieden­heiten, und schließlich auch von der Ver­schiedenheit der beiden Teilklassen untereinander. Die Tab. zeigt, dass für die relevanten Verfahren die Lance/Williams- Formel bei spezieller Wahl der Parameter ai, a.2, ß, Y mit a, a.2 > 0, a + Cfe ä 1, ß S 0 erfüllt ist.         

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