Sicherheitsniveau

In der mathematischen Entscheidungstheorie ist bei Entscheidungen unter Risiko definitionsgemäss jede reine Strategie a; ein Spiel. Die erwartete Auszahlung bei einem Spiel kann man sich als die durchschnittliche Auszahlung an den Protagonisten PA vorstellen, wenn er dieses Spiel in einer prinzipiell unendlich großen Anzahl von Durchgängen wählen und jeweils die entsprechende Auszahlung erhalten würde.
Bei jeder möglichen Alternative gibt es zumindest eine schlechteste Konsequenz, d.h. eine Konsequenz mit der geringsten Auszahlung. Diese schlechteste Konsequenz stellt das Sicherheitsniveau bei der Wahl dieser Alternative dar. Im Falle - gemischter Strategien ist das Sicherheitsniveau die geringste erwartete Auszahlung. Nach dem Maximin-Prinzip sollte PA die Alternative mit dem höchsten Sicherheitsniveau wählen: die Alternative, welche die maximale von allen minimalen Auszahlungen bringt.
Während man bei der Lösung eines Entscheidungsproblems nach dem Erwartungswert-Prinzip gemischte Strategien ignorieren kann, ist das bei Anwendung des Maximin-Prinzips nicht möglich, da eine gemischte Strategie ein höheres Sicherheitsniveau haben mag als irgendeine - reine Strategie. Ohne nähere Spezifikation geht man stets davon aus, dass die Lösung des Problems auf der Basis der gesamten Strategiemenge erfolgt; andernfalls spricht man von dem Maximin-Prinzip bezüglich der reinen Strategien. Auch wenn aber eine Lösung vor dem Hintergrund der gesamten Strategiemenge erfolgt, kann die gefundene Alternative entweder rein oder gemischt sein.
Während man bei der Lösung eines Entscheidungsproblems nach dem Erwartungswert-Prinzip gemischte Strategien ignorieren kann, ist das bei Anwendung des Maximin-Prinzips nicht möglich, da eine gemischte Strategie ein höheres Sicherheitsniveau haben mag als irgendeine - reine Strategie.

Ohne nähere Spezifikation geht man stets davon aus, dass die Lösung des Problems auf der Basis der gesamten Strategiemenge erfolgt; andernfalls spricht man von dem Maximin-Prinzip bezüglich der reinen Strategien. Auch wenn aber eine Lösung vor dem Hintergrund der gesamten Strategiemenge erfolgt, kann die gefundene Alternative entweder rein oder gemischt sein.
Das Maximin-Prinzip wird oft auch Minimax-Prinzip genannt: Stellen die Einträge in der Auszahlungsmatrix potentielle Verluste dar, so ist eine Konsequenz um so weniger wünschenswert, je größer der Eintrag ist. Hier muss es PA also um eine Minimierung der maximalen Verluste gehen. Beide Prinzipien sind jedoch äquivalent.
Ebenso wie beim Erwartungswert-Prinzip kann sich auch bei der Anwendung des Maximin-Prinzips mehr als eine Alternative als optimal herausstellen, da nämlich zwei oder mehr Alternativen ein gleich hohes Sicherheitsniveau haben können. Wenn nur eine einzige Alternative optimal ist, so ist sie auch zulässig. Sind mehrere Alternativen optimal, muss mindestens eine von ihnen zulässig sein.
Für jede Auszahlungsmatrix kann mindestens eine zulässige Maximinlösung gefunden werden. Da die Menge der zulässigen Strategien mit der Menge der nach dem Erwartungswert-Prinzip optimalen Strategien identisch ist, muss die Lösung nach dem Maximin-Prinzip eine der nach dem Erwartungswert-Prinzip möglichen Lösungen sein. Während jedoch die Lösung nach dem Erwartungswert-Prinzip sowohl von den Werten v;i der Konsequenzen wie von den Wahrscheinlichkeiten p abhängt, sind für die Lösung nach dem Maximin-Prinzip nur die Werte vi relevant; die Wahrscheinlichkeiten p. spielen keine Rolle.

Vorhergehender Fachbegriff: Sicherheitskommunikation | Nächster Fachbegriff: Sicherheitsnorm

Diesen Artikel der Redaktion als fehlerhaft melden & zur Bearbeitung vormerken

Weitere Begriffe : Nettorentenniveau | Lagerhaltungskosten, Lagerkosten | Regressionskoeffizient

Praxisnahe Definitionen

Nutzen Sie die jeweilige Begriffserklärung bei Ihrer täglichen Arbeit. Jede Definition ist wesentlich umfangreicher angelegt als in einem gewöhnlichen Glossar.

Marketing

Definition

Konditionenpolitik

Fachbegriffe der Volkswirtschaft

Die Volkswirtschaftslehre stellt einen Grossteil der Fachtermini vor, die Sie in diesem Lexikon finden werden. Viele Begriffe aus der Finanzwelt stehen im Schnittbereich von Betriebswirtschafts- und Volkswirtschaftslehre.

Investitionsrechnungen

Marktversagen

Umsatzsteuer