Heuristische Lösungsverfahren

Die heuristischen Lösungsverfahren werden dort angewendet, wo die analytischen Verfahren bei der Lösung von komplexen Planungsproblemen einen unverhältnismäßig hohen Rechen- und Zeitaufwand verursachen, der hinsichtlich eines optimalen Ergebnisses ökonomisch nicht mehr vertretbar ist. Bei vielen Optimierungsproblemen versagen die analytischen Verfahren sogar, so daß heuristische Methoden entwickelt wurden. Sie verfügen im Gegensatz zu den analytischen Verfahren über keinen formalen Algorithmus, der zwangsläufig zum Optimum führt. In vielen Fällen genügt aber bereits ein Ergebnis, das möglichst nahe beim Optimum liegt. Bei den heuristischen Lösungsverfahren wird zwischen Näherungsregeln und Prioritätsregeln unterschieden. Durch die Näherungsregeln kann der Rechenprozeß stark verkürzt werden, was hinsichtlich der Zielsetzung und der Problemstruktur zweckmäßig ist (z.B. Branch and Bound). Es besteht allerdings die Gefahr, daß aus der Vielzahl der alternativen Lösungen nicht die optimale ausgewählt wird, da nicht alle möglichen Lösungen einzeln berechnet werden. Bei der Anwendung der Prioritätsregeln, die auch als "Faustregeln" bezeichnet werden, werden einzelnen Alternativen Prioritäten zugeordnet. In der Praxis ist eine Vielzahl von Prioritätsregeln z.B. zur Planung des Produktionsablaufs bekannt. Die Untersuchung der wichtigsten Regeln auf ihre Wirksamkeit geschieht im allgemeinen mit Hilfe der Simulation.

sind Verfahren, mit denen im Wege möglichst spontaner und kreativer Erzeugung neue Ideen entwickelt werden sollen. Im Rahmen der Planung werden sie vorwiegend bei der Suche nach Alternativen eingesetzt. Vor allem im Rahmen der Planung neuer Produkte sind heuristische Verfahren von großer Bedeutung. Die wichtigsten Verfahren sind: Brainstorming (Technik zur Anregung des kreativen Denkens in Gruppen); Synektik (ist eine Weiterentwicklung des Brainstorming mit Verfremdung eines Problems mit Bildung von Analogien; ein Moderator steuert die Sitzung der Teilnehmer); morphologische Methode (ein komplexes Problem wird systematisch anhand von Kriterien in Teilprobleme zerlegt, wobei die Teilprobleme separat gelöst werden und Schritt für Schritt eine Gesamtlösung kombinativ zusammengesetzt wird, die alle Interdependenzen möglichst berücksichtigt); Szenario-Technik (von einer vorgegebenen Situation ausgehend wird Schritt für Schritt eine mögliche zukünftige Situation von Ereignissen in einem bestimmten Zeitraum als logische Abfolge entwickelt; nach jedem Teilschritt werden Alternativen angenommen und die Entwicklungen aufgezeigt); Delphi-Methode (eine mehrstufige Expertenbefragung, wobei die Prognosen der einzelnen Experten getrennt gesammelt werden und allen Experten anonym zugänglich gemacht werden, eine evtl. Wiederholung des Vorganges führt zu plausiblen Voraussagen). Alle diese Verfahren sind wesentliche Hilfsinstrumente im Rahmen des strategischen Controlling.

Typ von Entscheidungsbaumverfahren der kombinatorischen Optimierung, zur Klasse der unvollständigen Enumeration gehörend. Mit heuristischen Verfahren lassen sich für die meisten kombinatorischen Optimierungsprobleme rasch gute Lösungen erzeugen, wenn auch für diese Lösungen keine Optimalgarantie gegeben werden kann. Heuristische Verfahren werden vor allem eingesetzt, wenn die Entscheidungsbaumverfahren vom Typ der impliziten vollständigen Enumeration zu aufwendig erscheinen. Die mit heuristischen Verfahren entstehenden Entscheidungsbäume enthalten meist nur eine einzige Zweigfolge (vgl. Beispiel zum Branch and Bound). Da nicht nur eindeutig als aussichtslos erkannte Zweige, sondern auch als aussichtslos vermutete Zweige abgebrochen werden, kommt bei den heuristischen Verfahren der Abbruchentscheidung ( Entscheidungsbaumverfahren) besondere Bedeutung zu. Heuristische Verfahren sind einerseits nach der Lösungsqualität (Durchschnitt und schlechtester Fall), andererseits nach der Rechenzeit zu beurteilen. Beide Beurteilungskriterien verhalten sich in ihrer Tendenz gegenläufig zueinander. Zur Messung der Werte beider Kriterien werden oft Verfahren der Simulation eingesetzt. Häufig unterscheidet man zwei Klassen von heuristischen Verfahren: solche, die zu einer ersten Lösung für ein Problem führen, und solche, mit denen sich Lösungen verbessern lassen. Bei vielen heuristischen Verfahren wird die Auswahl zwischen verschiedenen Zweigen nach Prioritätsregeln vorgenommen. Ein wichtiger Anwendungsbereich von Prioritätsregelverfahren liegt in der Maschinenbelegungsplanung. Literatur: Witte, Th., Heuristisches Planen, Wiesbaden 1979. Müller-Merbach, H., Heuristics and their Design: A Survey, in: European Journal of Operational Research, Vol. 8 (1981), No. 1, S. lff. Pearl, /., Heuristics, Reading, Mass. 1984.

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