Interpolation

Interpolation (lat.) ist das Errechnen von Werten, die zwischen bekannten Funktionswerten liegen; es geht also um die Ermittlung unbekannter Zwischenwerte.

Die Betriebswirtschaftslehre kennt vor allem die lineare Interpolation. Diese unterstellt, daß der Kurvenverlauf zwischen den beiden bekannten Werten linear ist oder durch einen Linearverlauf sinnvoll angenähert werden kann. Die lineare Interpolation kann grafisch oder rechnerisch erfolgen.

Anwendung:
Die Interpolation wird in der Betriebsstatistik eingesetzt (bei Zeitreihen, Summenfunktionen und diversen Tabellen), ebenso in der Betriebswirtschaftslehre bei Investition und Finanzierung, wenn es um die Errechnung der Investitionsrendite (interner Zinsfuß) und des Effektivzinssatzes der Fremdfinanzierung geht. Ferner nutzt man die Interpolation zur Ermittlung statischer und dynamischer Amortisationszeiten, zur Errechnung des kritischen Sollzinssatzes und zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer von Investitionen.

Problem:
(1) Die lineare Interpolation erbringt nur dann eine genaue Lösung, wenn sie auf einen geradlinigen Kurvenverlauf angewendet wird. Beim Vorliegen einer nicht-linearen Funktion ist die Lösung angenähert.

(2) Die Näherungslösung ist jedoch beliebig genau zu gestalten, wenn man dafür sorgt, daß die vorweg zu errechnenden Funktionswerte, die die Grundlage für die Interpolation darstellen, relativ dicht beim gesuchten Ergebnis liegen.

(3) Die Genauigkeit der Lösung ist auch dann gewährleistet, wenn wenigstens eines der beiden vorweg zu errechnenden Wertepaare dicht bei der gesuchten Lösung liegt.

(4) Im übrigen hängt die Genauigkeit der Lösung auch vom Kurvenverlauf (stark gekrümmt, schwach gekrümmt) ab.

Gegensatz:
Extrapolation (lat.) ist das Errechnen von Werten, die außerhalb bekannter Funktionswerte liegen; es geht also um die Ermittlung unbekannter Außenwerte.

In der Statistik der Vorgang der Schätzung einer Variablen, die zwischen zwei bekannten Größen liegt.
vgl. Extrapolation

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