Optimierungsverfahren

1. Analytische Optimierung: Bei manchen Problemen des Operations Research sind die zu erfassenden und zu berücksichtigenden Beziehungen zwar relativ kompliziert, ihre Anzahl ist jedoch nur klein. Es bereitet dann keine größeren Schwierigkeiten, alle Gleichungen auf eine wenngleich kompliziertere Gleichung zurückzuführen. Die optimalen Werte für die zu bestimmenden Variablen (es dürfen in diesem Falle nicht mehr als zwei für die letzte Gleichung sein) kann man dann durch Differentiation der Gleichung und Nullsetzen ihrer ersten Ableitung erreichen. Stellt die Gleichung eine stetige Funktion dar und ist sie von einem praktischen Problem abgeleitet, so kann man damit brauchbare Lösungen erreichen.

2. Graphische Optimierung: Verhältnismäßig einfaches Verfahren, das sich allerdings nur zur Lösung von linearen Programmierungsaufgaben anwenden läßt, solange nicht mehr als zwei Grundvariablen (also entweder 2 Produkte, 2 Maschinen usw.) vorhanden sind. Müssen noch mehr Variablen berücksichtigt werden, so ist eine Darstellung in einer Fläche nicht mehr möglich; man kommt dann zu komplizierten räumlichen Darstellungen, die sich für die Praxis kaum eignen.

3. Iterative Optimierung: Bei der Simplex-Methode wird das erhaltene Gleichungssystem in Matrizenform geschrieben. Für den zweidimensionalen Raum würde das dem Zeichnen einer Lösungsfläche entsprechen. Unter Benutzung der Zielfunktion geht man nun praktisch von Ecke zu Ecke der Lösungsfläche (des Lösungspolyeders im mehrdimensionalen Raum) und versucht dadurch, die Lösung immer weiter zu verbessern. Nach jedem Schritt (jeder Iteration) prüft man, ob die optimale Lösung erreicht ist. Die hierbei durchzuführenden Operationen bestehen lediglich aus unkomplizierten Rechenschritten, die alle gut durch elektronische Rechenmaschinen durchgeführt werden können. Dies macht diese Methode auch besonders brauchbar, da dadurch in relativ kurzer Zeit umfangreiche Systeme gelöst werden können, ohne daß allzu hochqualifizierte Fachkräfte eingesetzt werden müssen.

4. Simultane Optimierung: Bei den mit Hilfe des Operations Research zu lösenden Problemen wirkt häufig ein Komplex gegenseitiger Abhängigkeiten. Wegen der Vielfalt der Einflüsse waren bisher die Lösungen nicht oder nur unvollkommen oder nur schrittweise zu finden. Erst durch die simultane Optimierung (Berücksichtigung aller zu beachtenden Faktoren zu gleicher Zeit) werden optimale Lösungen erreicht.

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