Operations Research (OR)

Operations Research (OR) ist die Anwendung mathematischer Methoden zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen. Sofern die vorzubereitenden Entscheidungen betrieblicher Natur sind, heißt OR auch Unternehmensforschung. OR entstand während des Zweiten Weltkriegs in England und in den USA und wurde zunächst im militärischen Bereich angewendet; heute dominiert die betriebswirtschaftliche Anwendung.

Die lineare Programmierung (LP) ist das bedeutsamste und am besten entwickelte OR-Verfahren. LP wird eingesetzt zur Ermittlung des größten Gewinns, der geringsten Kosten, des höchsten Werbeerfolgs, der kürzesten Wegstrecke, der günstigsten Futtermittelmischung, der Verschnittminimierung usw.

Operations Research (oftmals abgekürzt mit OR) ist ein Teilgebiet der Betriebswirtschafts- und Managementlehre, das mathematische Modelle und Verfahren zur Abbildung von Entscheidungsproblemen und zur Ableitung von Handlungsempfehlungen benutzt.

Operations Research wird mit wachsendem Erfolg zur Ermittlung optimaler Unternehmensentscheidungen angewandt.

Operations Research besteht aus wissenschaftlichen Methoden und Verfahren mit dem Ziel, dem Unternehmer und anderen Entscheidungsverantwortlichen zur Lösung von Planungs- und Koordinierungsproblemen, die sich als mathematisch berechenbare Auswahlprobleme bei mehreren Alternativen darstellen, quantitative Unterlagen zur Verfügung zu stellen.

Operations Research bezieht Variable eines technisch-sozialen Systems so aufeinander, dass sich ein Funktionsmodell bilden läßt, mit dem (Verhaltens-) Vorhersagen möglich werden.

Deutsche Bezeichnungen für Operations Research sind: Unternehmungsforschung, Entscheidungsforschung, Planungs-, Ablauf-, Verfahrensforschung etc.

Operations Research wird hauptsächlich zur Lösung folgender Probleme angewandt: Lagerhaltungsprobleme, Zuteilungs- und Verteilungsprobleme, Probleme der Wartezeiten und Stauungen, Ersatzprobleme, Konkurrenzprobleme.

Zur Lösung eines Problems durch OR sind folgende Schritte notwendig:

1. verbale Formulierung eines Problems

2. Entwicklung eines dazu passenden mathematischen Modells

3. Ableitung einer Lösung aus dem Modell (mit Hilfe von Algorithmen)

4. Prüfung von Modell und Lösung auf Konsistenz

5. laufende Kontrolle der Lösung während ihrer Anwendung.

Ein derartiger Lösungsweg kann oftmals nur durch Zusammenwirken verschiedener Fachrichtungen erzielt werden: Betriebswirtschaft, Ingenieurwissen, Statistik und Mathematik, ggf. Physik, Soziologie, Psychologie etc...

1. Mathematische Hilfsmittel aus Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsgesetze, Verteilungstypen, Zufallsvariable, Additionstheoreme, Monte-Carlo-Methode, Warteschlangentheorie, Markov-Prozesse

2. Mathematische Hilfsmittel aus der Gleichungslehre: lineare und nichtlineare Gleichungen, numerische Berechnung von Funktionswerten, - Simulation als schrittweises Berechnungsverfahren.

3. Mathematische Hilfsmittel aus der Optimierungslehre: Extremwert-Methoden aus der Differentialrechnung, lineare und nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung, Spieltheorie u.a.

Grenzen der Anwendbarkeit des Operations Research:

Für manche Verfahren von Operations Research sind Daten erforderlich, die in der Praxis nicht zu beschaffen sind, z.B. in der Spieltheorie Gewinne und Verluste, die in der Praxis nicht verfügbar sind.

Außerdem müssen die in das Operations Research-Modell eingehenden Faktoren quantifizierbar und meßbar sein. Beschränkungen der mathematischen Modelle setzen voraus, daß zwischen den einzelnen Variablen streng funktionale Beziehungen bestehen.

Im OR-Modell können viele betriebliche Vorgänge nur stark vereinfacht erfaßt werden, so daß die Genauigkeit und Zuverlässigkeit derartiger Ergebnisse stark gemindert wird. Beschränkung durch die vorhandenen Lösungsverfahren (Algorithmen) bestehen, da die bekannten Lösungsverfahren z.B. nicht ausreichen, um bei nichtlinearen Programmen eindeutig optimale Kombinationen zu bestimmen.

Des weiteren gibt es Beschränkungen durch die Wirtschaftlichkeit. Die zum Teil recht erheblichen Kosten zwingen zu der Überlegung, ob die zu erzielenden Ersparnisse den Einsatz von Operations Research rechtfertigen. Der Einsatz von Operations Research stellt erhebliche Anforderungen an die Kostenrechnung, da die meisten Optimierungsprobleme nicht ohne Rückgriff auf Kosteninformationen zu lösen sind.

Kostendaten des Operations Research sind aus der Kostenrechnung zu entnehmen. Da die Optimierungsansätze meist mit Grenzwerten arbeiten, kommt die Entwicklung der Kostenrechnung zum Rechnen mit - Grenzkosten der verstärkten Anwendung von Operations Research entgegen.

Operations Research wurde in Großbritannien und USA während des Weltkrieges zur Beschaffung und Auswertung von Unterlagen für die Entscheidungen über militärische Maßnahmen und Operationen entwickelt.

Operations Research oder Unternehmensforschung ist ein Forschungsgebiet, das, bedingt durch ständige Neu und Weiterentwicklungen, kaum exakt abzugrenzen ist. Das Ziel des Operations Research ist es, unter Verwendung quantitativer wissenschaftlicher Methoden eine optimale Lösung für den Aufbau und die Wirkungsweise eines betrachteten Systems zu finden. Solche Systeme sind z. B. Lagerhaltung, Produktion, Warteschlangensysteme, Transportsystem. Die Betrachtung von Problemen unter Berücksichtigung des ganzen Systems bedeutet nicht, daß sie in einem einzigen Untersuchungsgang gelöst werden müssen. Da diese Betrachtungsweise zu umfangreich ist, werden in der Praxis Teilprobleme zeitlich hintereinander und mitunter auch rekursiv gelöst. Die Charakteristik von Operations Research (OR) R. als wissenschaftliche Disziplin ist, daß nicht eine bessere Lösung gegenüber dem Bestehenden, sondern eine optimale Lösung gef und en werden soll. Dies schließt allerdings nicht aus, daß aus Kostengründen neben exakten Verfahren auch heuristische verwendet werden. Bei allen Operations Research-Optimie-rungsprozessen darf nicht übersehen werden, daß die Ergebnisse nur insoweit aussagefähig sind, wie das herangezogene Modell der Realität entspricht. Die Optimierungsergebnisse sollen keine Handlungsvorschrift, sondern eine Handlungsempfehlung sein. Obwohl das Forschungsgebiet Operations Research noch sehr jung ist die ersten Forschungsaktivitäten begannen während des 2. Weltkriegs existieren bereits eine Vielzahl von Modellstrukturen mit zugehörigen Lösungsverfahren. Der von theoretischer und praktischer Seite bedeutendste Modelltyp ist das lineare Programm (Lineare Programmierung). Ausgehend von der Linearen Programmierung wurde die Ganzzahlige Programmierung und die Nichtlineare Programmierung entwickelt. Die Netzplantechnik ist ebenso wie die Transportoptimierung eine Spezialform der Linearen Programmierung. Hierfür konnten Lösungsalgorithmen geschaffen werden, die wesentlich schneller arbeiten als z. B. die Simplex-Methode. Das Rucksackproblem kann als Spezialform der Ganzzahligen Programmierung aufgefaßt werden. Modellstrukturen, die nicht aus der Linearen Programmierung hervorgehen, sind Warteschlangenmodelle, Konkurrenzmodelle (Spieltheorie) und die Dynamische Programmierung. Die aufgezeigten Modelle lassen sich im wesentlichen mit vier Methoden lösen, den graphentheoretischen Verfahren, den Verfahren zur mathematischen Programmierung, der Simulation und den heuristischen Verfahren. Das Problem des Operations Research liegt heute nicht in der theoretischen Modell und Methodenentwicklung, sondern in der Anwendung. Das Wissen über Operations Research (OR) R. ist noch relativ wenig in der Praxis verbreitet, die Kosten für eine praktische Modellentwicklung und der damit verbundenen Datenerfassung sind meist sehr hoch. Auch fehlen zum Teil noch geeignete, anwendungsfre und liche Softwarepakete. Die größte Verbreitung finden die Erkenntnisse des Operations Research bislang im militärischen Bereich, in der volkswirtschaftlichen Planung (z. B. Verkehrspolitik, Energiewirtschaft) und in großen Unternehmungen.

wissenschaftliche Methoden und Verfahren mit der Aufgabe, dem Unternehmer und anderen Entscheidungsverantwortlichen zur Lösung von Planungs- und Koordinierungsproblemen, die sich als mathematisch berechenbare Auswahlprobleme bei mehreren Alternativen darstellen, quantitative Unterlagen zur Verfügung zu stellen. In Großbritannien und USA während des Krieges zur Beschaffung und Auswertung von Unterlagen für die Entscheidungen über militärische Maßnahmen und Operationen entwickelt, wird OR mit wachsendem Erfolg zur Ermittlung optimaler Unternehmensentscheidungen angewandt. Deutsche Bezeichnungen, die sich aber nicht allgemeingültig durchsetzen konnten: Unternehmungsforschung, Entscheidungsforschung, Planungs-, Ablauf-, Verfahrensforschung etc. OR wird hauptsächlich zur Lösung folgender Probleme angewandt: Lagerhaltungsprobleme, Zuteilungs- und Verteilungsprobleme, Probleme der Wartezeiten und Stauungen, Ersatzprobleme, Konkurrenzprobleme. Zur Lösung eines Problems durch OR sind folgende Schritte erforderlich:

1. verbale Formulierung des Problems

2. Entwicklung eines mathematischen Modells

3. Ableitung einer Lösung aus dem Modell mit Hilfe von Algorithmen

4. Prüfung von Modell und Lösung

5. laufende Kontrolle der Lösung während ihrer Anwendung.

Ein derartiger Lösungsweg kann meist nur durch Zusammenarbeit verschiedener Fachrichtungen geschaffen werden: Betriebswirte, Statistiker, Mathematiker, Physiker, Ingenieure, Soziologen, Psychologen u.a.

1. Mathematische Hilfsmittel aus Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsgesetze, Verteilungstypen, Zufallsvariable, Additionstheoreme, Monte-Carlo-Methode, Warteschlangentheorie, MarkovProzesse

2. Mathematische Hilfsmittel aus der Gleichungslehre: lineare und nichtlineare Gleichungen, numerische Berechnung von Funktionswerten, Simulation als schrittweises Berechnungsverfahren.

3. Mathematische Hilfsmittel aus der Optimierungslehre: Extremwert-Methoden aus der Differentialrechnung, lineare und nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung, Spieltheorie u.a.

Grenzen der Anwendung: Für manche Verfahren von OR sind Daten erforderlich, die in der Praxis nicht zu beschaffen sind, z.B. in der Spieltheorie Gewinne und Verluste, die in der Praxis nicht verfügbar sind. Außerdem müssen die in das OR-Modell eingehenden Faktoren quantifizierbar und meßbar sein. Beschränkungen der mathematischen Modelle setzen voraus, daß zwischen den einzelnen Variablen streng funktionale Beziehungen bestehen. Im OR-Modell können viele betriebliche Vorgänge nur stark vereinfacht erfaßt werden, so daß die Genauigkeit und Zuverlässigkeit derartiger Ergebnisse stark gemindert wird. Beschränkung durch die vorhandenen Lösungsverfahren (Algorithmen) bestehen, da die bekannten Lösungsverfahren z.B. nicht ausreichen, um bei nichtlinearen Programmen eindeutig optimale Kombinationen zu bestimmen. Ferner gibt es Beschränkungen durch die Wirtschaftlichkeit. Die zum Teil recht erheblichen Kosten zwingen zu der Überlegung, ob die zu erzielenden Ersparnisse den Einsatz von OR rechtfertigen. Der Einsatz von OR stellt erhebliche Anforderungen an die Kostenrechnung, da die meisten Optimierungsprobleme nicht ohne Rückgriff auf Kosteninformationen zu lösen sind. Kostendaten des Operations Research sind aus der Kostenrechnung zu entnehmen. Da die Optimierungsansätze meist mit Grenzwerten arbeiten, kommt die Entwicklung der Kostenrechnung zum Rechnen mit Grenzkosten der verstärkten Anwendung von OR entgegen.

Über den Begriff Operations Research herrschen in der deutschsprachigen Literatur unterschiedliche Vorstellungen. Im allgemeinen wird darunter die Operationsforschung, die Unternehmensforschung oder die Planungsforschung verstanden. Beim Operations Research handelt es sich um die Anwendung von wissenschaftlichen Erkenntnissen bei der Lösung eines Problems mit Hilfe mathematischer Modelle. Dabei sind folgende Merkmale entscheidend:

1. Es wird ein Ziel bestimmt. In der Regel ist eine Größe zu maximieren oder zu minimieren unter der Voraussetzung, daß gewisse Nebenbedingungen (Beschränkungen) efüllt sind.

2. Man bedient sich eines mathematischen Modells, um das Optimierungsproblem lösen zu können.

Die Vorgehensweise des Operations Research bei der Lösung von Problemen läßt sich allgemein wie folgt darstellen:

1. Formulierung des Problems, Analyse der Problemstruktur sowie Festhalten der bestehenden Beschränkungen,

2. Entwicklung eines mathematischen Modells,

3. Berechnung der optimalen Lösung,

4. Prüfung des Ergebnisses auf wirtschaftliche Wirklichkeit,

5. Kontrolle der Lösung bei Durchführung in der Praxis.

(OR) (Unternehmensforschung, Optimalplanung, mathematische Entscheidungsvorbereitung) modellgestützte Vorbereitung von Entscheidungen zur Gestaltung und Steuerung sozio- technischer Systeme (z.B. Unternehmungen), in Kurzform: modellgestützte Planung oder modellgestützte Entscheidungsvorbereitung. Dabei ist unter Modellunterstützung das Arbeiten mit mathematischen Planungsmodellen gemeint. Entscheidungsvorbereitung bedeutet auch, dass man die Entscheidungssituation aus möglichst allen relevanten Blickwinkeln betrachtet. Aus diesem Grunde spielt die Interdiszi- plinarität im OR eine zentrale Rolle. Es wird mit OR versucht, durch Einbeziehung von breit gefächertem Sachverstand solche Entscheidungsvorschläge bzw. Entscheidungsunterlagen zu erstellen, in denen möglichst alle relevanten Abhängigkeiten und Auswirkungen verarbeitet sind. Die mathematischen Planungsmodelle repräsentieren daher auch häufig sowohl ökonomische als auch technische, naturwissenschaftliche, ferner juristische und auch soziologische Wissenskategorien. OR entstand im Zweiten Weltkrieg, und zwar in England und in den USA, im Zusammenhang mit der Vorbereitung militärischer Entscheidungen. Nach Kriegsende fand OR zunehmendes Interesse in privatwirtschaftlichen Unternehmungen, wobei England und die USA weiterhin führend blieben. Seit den 60er Jahren ist die öffentliche Verwaltung (Verkehrsplanung, Gesundheitsplanung, Ausbildungsplanung, Finanz- und Haushaltsplanung etc.) als drittes Einsatzgebiet von OR hinzugekommen, wiederum mit England und den USA als Vorreitern. Nach Deutschland drangen die Ideen des OR seit Mitte der 50er Jahre vor, wo sie aus betriebswirtschaftlicher, mathematischer und ingenieurwissenschaftlicher Sicht weitergeführt wurden. Die Entwicklung wird von der Fachvereinigung "Deutsche Gesellschaft für Operations Research" (DGOR) systematisch gefördert. Sie ist hinter den OR-Gesellschaften in den USA, Grossbritannien und Japan die viertgrösste OR-Gesellschaft der Welt, dicht gefolgt von den OR-Gesellschaften anderer Industrienationen. Die DGOR ist das deutsche Mitglied im internationalen Dachverband "International Federation of Operational Research Societies" (IFORS), dem insgesamt rund 40 nationale OR-Gesellschaften angehören. Für das Wissensgebiet des OR sind drei Teilgebiete charakteristisch, Planungsmodelle, Planungsmathematik und Planungsmethodik. (1) Planungsmodelle: Die (mathematischen) Planungsmodelle sind das zentrale Werkzeug des OR, durch das es sich von herkömmlicher Planungstätigkeit unterscheidet. Für zahlreiche charakteristische Problemstellungen aus unterschiedlichen Funktionsbereichen von Unternehmungen (und anderen so- ziotechnischen Systemen) sind heute Standardtypen von Planungsmodellen verfügbar (Absatzplanungsmodelle, Beschaffungs- planungsmodelle, Finanzplanungsmodelle, Investitionsplanungsmodelle, Lagerplanungsmodelle, Personalplanungsmodelle, Produktionsplanungsmodelle, Pro j ekt- planungsmodelle etc.). (2) Planungsmathematik: Die Planungsmodelle dienen dem Zweck, dem Modellbenutzer vielfältige Einsichten in das betrachtete so- ziotechnische System zu vermitteln. Sie müssen also Fragen der Benutzer beantworten können. Dazu bedarf es geeigneter mathematischer Verfahren. Im OR können einerseits alle herkömmlichen Verfahren der Mathematik zum Einsatz kommen. Andererseits ist eine Vielfalt von neuen Rechenverfahren innerhalb des OR entwickelt worden, und zwar jeweils unter Bezugnahme auf neuartige mathematische Modellstrukturen. (3) Planungsmethodik: Im Zentrum der praktischen OR-Arbeit steht die Planungsmethodik mit Systemansatz und Modellbau und mit dem Planungsmanagement. Sie umfasst den gesamten Planungsprozess von der Problemanalyse bis zur Implementation der Planungsergebnisse.           Literatur: Churchman, C. W.IAckoff, R. LJArnoff, E. L., Operations Research, 5. Aufl., München Wien 1971. Müller-Merbach, H., Operations Research, 3. Aufl., München 1973. Hanssmann, F., Quantitative Betriebswirtschaftslehre, München, Wien 1982.

1. Charakterisierung Operations Research ist ein interdisziplinärer Wissenszweig, der sich mit der Analyse und Lösung realer, komplexer Entscheidungsprobleme befasst. Hauptgegenstand der Anwendung ist dabei die Entscheidungsvorbereitung; die im günstigsten Falle optimale   Entscheidungen ermöglichen soll. Zu diesem Zweck wird eine Abbildung des realen Entscheidungsproblems durch ein mathematisches Planungsmodell vorgenommen, das durch die Anwendung quantitativer Analysemethoden gelöst wird. Letztendlich sollen daraus Handlungsempfehlungen resultieren, die gegebene Bewertungskriterien zur Beurteilung der Konsequenzen unternehmerischen Handelns optimieren. An Stelle des Begriffs Operations Research werden in der deutschsprachigen Literatur auch andere, i.W. synonyme Begriffe wie Optimalplanung, quantitative Untemehmensplanung, Untemehmensforschung, Entscheidungsforschung, Ablauf- und Planungsforschung, mathematische Planungsrechnung, Operationsforschung und Optimierungsrechnung verwendet, die sich aber nicht allgemein durchgesetzt haben.
2. Historische Entwicklung des Operations Research Abgesehen von einigen Vorläufern des Operations Research (beispielsweise Warteschlangenmodelle, Losgrössenformel 1915) wird seine Entstehung auf die Zeit ab 1940 datiert. In dieser Zeit wurden überwiegend in den USA und in Grossbritannien mathematische Methoden zur Analyse und Vorbereitung militärstrategischer Entscheidungen angewendet. Nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges begann schrittweise die Anwendung der Methoden des Operations Research im privatwirtschaftlichen Bereich. Es wurden Gesellschaften gegründet, zum Beispiel ORSA (Operations Research Society of America, USA, 1952), ORS (Operational Research Society, Grossbritannien, 1954), SOFRO (Societe Fran9aise de Recherche Operationelle, Frankreich, 1956), AKOR (Arbeitskreis Operational Research, Deutschland, 1957), DGU (Deutsche Gesellschaft für Unternehmensforschung, Deutschland, 1961). Letztere schlossen sich 1971 zur   DGOR (Deutsche Gesellschaft für Operations Research) zusammen. Parallel dazu existierte die   GMÖOR (Gesellschaft für Mathematik, Ökonomie und Operations Research). Dabei hatte sich die DGOR überwiegend mit dem Anwendungsaspekt des Operations Research befasst, während sich die GMÖOR im Wesentlichen der Weiterentwicklung der mathematischen Theorien des Operations Research verschrieben hatte. 1998 erfolgte der Zusammenschluss von DGOR und GMÖOR zur GOR (Gesellschaft für Operations Research). Inzwischen gibt es in nahezu allen Industrieländern nationale Vereinigung dieser Art, die sich 1958 zur IFORS (International Federation of Operational Research Societies) vereinigt haben.
3. Modellbildung und Lösungsmethoden des Operations Research Ausgehend von einem realen Problem mit Entscheidungs- und Handlungsbedarf müssen zunächst realistische Zielvorstellungen und Handlungsaltemativen bestimmt werden. Durch Abstraktion und strukturerhaltende Abbildungen mit Hilfe von (Zufalls-) Variablen, Funktionen, Gleichungen, Ungleichungen etc. wird anschliessend ein mathematisches Planungsmodell formuliert, das ein i.A. vereinfachtes Abbild des realen Systems darstellt. Nach der Erhebung problemrelevanter Daten erfolgt die Analyse und Lösung des Modells. Neben exakten Algorithmen, die zu einer exakten Modelllösung führen, können auch approximative Verfahren, die Näherungslösungen mit abschätzbaren Abweichungen zur Optimallösung erzeugen,   Heuristiken, die systematische Suchverfahren zur Generierung nicht notwendigerweise optimaler, aber zumeist zufrieden stellender Modelllösungen darstellen, sowie   Simulationsverfahren, die einen eher experimentellen Charakter besitzen, unterschieden werden. Mit der Beurteilung der erhaltenen Ergebnisse wird schliesslich eine Entscheidungshilfe für das reale Ausgangsproblem gegeben, wobei hier auch ggf. die bei der Modellbildung vernachlässigten Aspekte näher zu analysieren sind.
4. Teilgebiete des Operations Research In der einschlägigen Literatur existiert eine Reihe von Systematisierungsansätzen für den Bereich des Operations Research. Im Wesentlichen sind in diesem Zusammenhang die Systematisierungen nach dem Modelltyp sowie nach den Anwendungsgebieten zu nennen. Aus der Sicht des zugrunde liegenden Modelltyps resultieren vor allem die folgenden Teilgebiete des Operations Research: lineare, nichtlineare, ganzzahlige und dynamische   Optimierung, Graphentheorie und Netzplantechnik, Stochastik (Lagerhaltungsmodelle,   Warteschlangenmodelle,   Simulation u. a.). Stellt man demgegenüber die Anwendungsgebiete der (quantitativen) Unternehmensplanung in den Vordergrund der Betrachtung, dann können unter anderem die folgenden Teilbereiche des Operations Research unterschieden werden: Entscheidungstheorie,   Spieltheorie, Warteschlangentheorie,   Zuverlässigkeitstheorie,   Projektmanagement,   Lagerhaltungsprobleme, Transportprobleme, Zuordnungsprobleme und Reihenfolgeprobleme.
5. Betriebswirtschaftliche Anwendungen des Operations Research Methoden des Operations Research kommen in nahezu allen betrieblichen Funktionsbereichen mehr oder weniger umfangreich zur Anwendung. Im Beschaffungsbereich stehen vor allem die Bestimmung optimaler Bestellmengen sowie die Lagerdisposition im Vordergrund der Betrachtung. Ein Hauptanwendungsfeld von Methoden des Operations Research ist sicherlich der Produktionsbereich. Neben der Bestimmung optimaler Produktionsprogramme sind hier vor allem Mischungs- und Verschnittprobleme, die Ermittlung optimaler Lösgrössen, die Layoutplanung und der innerbetriebliche Transport, Maschinenbelegungsprobleme sowie der Bereich Wartung und Instandhaltung zu nennen. Im Absatzbereich können beispielsweise die Bestimmung des optimalen Absatzprogramms sowie Transport- und Tourenplanungsprobleme mittels Methoden des Operations Research gelöst werden. Weitere Anwendungen sind im Personalbereich beispielsweise Personaleinsatzprobleme oder Stundenplanoptimierungen und im Investitions- und Finanzierungsbereich beispielsweise Investitionsprogrammentscheidungen oder simultane Investitions- und Finanzplanungsprobleme. Hinweis Zu den angrenzenden Wissensgebieten siehe Analysemethoden, betriebswirtschaftliche, Beschaffungsmanagement, Entscheidung, betriebswirtschaftliche,   Finanzmathematik,   Logistik,   Nutzwertanalyse, Ökonometrie,   Optimierung,   Optimierungsmodelle, mathematische,   Portfoliomanagement,   Produktionsmanagement,   Projektmanagement,   Prozessmanagement, Statistik,   Unternehmensplanung,   Wirtschaftsmathematik.

Literatur: Domschke, W., Drexl, A.: Einführung in Operations Research, 6. Auflage, Springer Berlin Heidelberg New York 2005; Domschke, W., Scholl, A.: Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre: eine Einführung aus entscheidungsorientierter Sicht, 3. Auflage, Springer Berlin Heidelberg 2005; Gal, T., Gehring, H.: Betriebswirtschaftliche Planungs- und Entscheidungstechniken, De Gruyter-Verlag Berlin New York 1981; Hauke, W., Opitz,
0. : Mathematische Unternelunensplanung, 2. Auflage, Books on Demand GmbH 2003; Klein, R., Scholl, A.: Planung und Entscheidung: Konzepte, Modelle und Me-thoden einer modernen betriebswirtschaftlichen Entscheidungsanalyse, Vahlen München 2004; Müller-Merbach, H.: Operations Research, Methoden und Modelle der Optimalplanung, 3. Auflage, Verlag Franz Vahlen München, 10. Nachdruck 1992; Neumami, K., Morlock, M.: Operations Research, 2. Auflage, Carl Hanser Verlag München Wien 2002; Nieswandt, A.: Operations Research , 3. Auflage, Verlag Neue Wirtschaftsbriefe Herne Berlin 1994; Runzheimer, B.: Operations Research, Lineare Pla-nungsrechnung, Netzplantechnik, Simulation und Warteschlangentheorie, 8. Auflage, Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH Wiesbaden 2005; Sclmeeweiss, Ch.: Planung 2, Konzepte der Prozess- und Modellgestaltung, Springer Berlin Heidelberg New York 1998; Zimmermann, W., Stache, U.: Operations Research, Quantitative Methoden zur Entscheidungsvorbereitung, 10. Auflage, Oldenbourg Verlag München Wien 2001. Internetadressen: http://gor-ev.de (Gesellschaft für Operations Research), http://www.oegor.at (Österreichische Gesellschaft für Operations Research), http://www.svor.ch (Schweizerische Vereinigung für Operations Research), http://www.vvs-or.n1 (Vereniging voor Statistiek en Operationele Research/ Netherlands Society for Statistics and Operations Research), http://www.euro-online.org (The Associa-tion of European Operational Research Societies), http://www.ifors.org . (International Federation of Operational Research Societies), http://vwww10.hrz.tu-darrnstadt.de/bw13/0R-Lexikon.pdf (Prof. Domschke, TU-Darmstadt: wisu-Lexikon Operations Research), http://carbon.cudenver.edu/ —hgreenbe/glossary/index.php (Greenberg: Mathematical Programming Glossary), http://www.fh-augsburg.de/informatik/projekte/mebib/fai/informatik/or.html (FH Augusburg: Lernprogramme zu Operations Research), http://www.ruhr-uni-bochum.de/or/index.htin?main_service_unilinks.htm; na-vi_lehrstuhl.htm (Ruhr-Uni Bochum: Übersicht und Adressen zu Operations Research an Hochschu-len).

(Unternehmensforschung): Die sich mathematischer Methoden bedienende Entwicklung formaler und quantitativer - Entscheidungsmodelle für die Unternehmensführung, mit deren Hilfe die im Hinblick auf eine bestimmte Zielsetzung jeweils optimale Entscheidung gefunden werden kann.

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