Planungsmathematik

wichtiges Hilfsmittel des Operations Research (OR). Sie dient zur numerischen Auswertung von -Planungsmodellen des OR. In der Planungsmathematik werden alle geeigneten Verfahren aus "klassischen" Gebieten der Mathematik eingesetzt, ferner eine Vielzahl an neuen, innerhalb des OR entwickelten Verfahren. Zur ersten Gruppe gehören vor allem Systeme linearer Gleichungen und die Matrizenrechnung, die Differential- und die Integralrechnung, Differential- und Differenzengleichungen, die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, die Kombinatorik und Reihenrechnung. Innerhalb des OR neu entwickelt bzw. vom OR stark beeinflusst sind verschiedene Gebiete der —mathematischen Optimierung, insb. die lineare Optimierung, die —nichtlineare Optimierung, die -ganzzahlige Optimierung, die kombinatorische Optimierung und die dynamische Optimierung, ferner in enger Nachbarschaft zur linearen Optimierung die Spieltheorie. Weiterhin wurden die -Graphentheorie einschl. der Netzplantechnik innerhalb des OR wesentlich weiterentwickelt. Es entstand ferner eine weit gefächerte Theorie der stochastischen Prozesse einschl. der Warteschlangentheorie. Zur praktischen Untersuchung komplexer stochastischer Prozesse wurde die Simulation als eine experimentelle Mathematik geschaffen. Eine Variante der Simulation bildet die Untersuchung von dynamischen Regelkreismodellen (system dynamics). Die Planungsmathematik steht im Dienste der Auswertung von Planungsmodellen des OR. Die Planungsmodelle repräsentieren soziotechnische Systeme bzw. Teilsysteme. Mit Hilfe der Planungsmathematik sollen Fragen, die an die Planungsmodelle gestellt werden, zu beantworten sein. Das können im Falle von Optimierungsmodellen Fragen nach optimalen Entscheidungen sein, im Falle von Bewertungsmodellen solche nach der Eignung bestimmter Entscheidungen. Literatur: Müller-Merbach, H., Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Bd. 1, München 1974. Ohse, D., Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I: Analysis, 2. Aufl., München 1989. Ohse, D., Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler II: Algebra, 2. Aufl., München 1990.

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