Raumzuordnungsproblem

Standardmodelltyp der —kombinatorischen Optimierung, bei dem es um die Zuordnung der Funktionen (z. B. Maschinen, Arbeitsplätze) k = 1, 2, ..., n auf die Standorte i = 1, 2, ... n geht. Dabei sollen die Transportkosten minimiert werden. Diese ergeben sich aus den Entfernungen d_i; zwischen den Standorten i und j, multipliziert mit den Transportmengen f_kl zwischen den ihnen zugeordneten Funktionen k und 1. Diese Zuordnung wird durch die Variablenwerte x_ik = 1 und x₁₁ = 1 zum Ausdruck gebracht, die Nichtzuordnung durch x_ik = 0 bzw. x_j1 = 0. Die zu minimierenden Transportkosten lassen sich in der Zielfunktion Raumzuordnungsproblem

zum Ausdruck bringen. Die Multiplikation der beiden Variablen x_ik und x_j1 hat diesem Modelltyp den Namen quadratisches Zuordnungsproblem verschafft. Die Restriktionen sind identisch mit denen des linearen Zuordnungsproblems und lauten: Raumordnungsprobleme dieser Art treten auf, wenn Gebäude oder Gebäudemehrheiten für unterschiedliche, miteinander zusammenhängende Funktionen benutzt werden sollen. Literatur: Müller-Merbach, H., Operations Research, 3. Aufl., München 1973.

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