Set-Packing-Problem

Standardmodelltyp der kombinatorischen Optimierung. Aus den Elementen j = 1, 2, ..., n ist eine solche Auswahl zu treffen, dass der Wert der Zielfunktion maximiert wird und die n Restriktionen vom Typ mit den Koeffizienten a_i; = 0 oder 1 eingehalten werden. Dabei bedeuten der Variablenwert x_; = 1 die Wahl, x_; = 0 die Nichtwahl des Elementes j. Der Index i repräsentiert eine Liste von Eigenschaften, von denen jede maximal einmal vertreten sein darf. Der Index j steht für die Set-Packing-Problem

Objekte, unter denen auszuwählen ist. Die Koeffizienten a₁ = 1 kennzeichnen diejenigen Objekte j, die die Eigenschaft i besitzen. Zur Lösung eignen sich unterschiedliche Entscheidungsbaumverfahren, und zwar solche des -Branch and Bound, der begrenzten Enumeration und der - dynamischen Optimierung sowie heuristische Verfahren. Gegenüber dem - Knapsack-Problem handelt es sich hier jedoch um ein generell schwieriger zu lösendes Auswahlproblem der kombinatorischen Optimierung.

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