extensive Form eines Spiels

Ein in der Form abwechselnder Züge zwischen den Personen beschriebenes Spiel. Die Grundkonfiguration der statistischen oder mathematischen Entscheidungstheorie ist eine Situation, in der zwei Personen jeweils eine Entscheidung treffen und in der diese beiden Entscheidungen zu einer bestimmten Konsequenz führen.
In der Spieltheorie werden die Personen in einer solchen Situation Spieler (players) genannt, in der Entscheidungstheorie spricht man von Entscheidern (decision makers) oder Aktoren (actors).
Es seien a1, a2,..., am Alternativen für PA und b1, b2..., Ion die möglichen Handlungsalterungsalternativen für PB. PA kann eine - und nur eine - der m Möglichkeiten wählen, und ebenso kann PB eine - und nur eine - der n Möglichkeiten wählen. Man bezieht sich auf die a, als potentielle Wahlen von PA und bezeichnet sie als Optionen (options) oder Alternativen (alternatives). Mit einer Entscheidung (decision) oder Wahl (choice) von PA meint man das Ergebnis eines Wahlakts, d.h. eine spezielle gewählte a. Spricht man von möglichen, potentiellen oder verfügbaren Entscheidungen oder Wahlen, so bezieht man sich stets auf Optionen bzw. Alternativen.
Generell wäre es für PA vorteilhaft, die Entscheidung von PB zu kennen, bevor er sich selbst entscheidet; und für PB gilt das gleiche. Nimmt man jedoch an, dass PA und PB sich zu ihren jeweiligen Entscheidungen ohne vorherige Kenntnis der Wahl des anderen entschließen müssen, so beschreibt die Formalisierung die sogenannte Normalform eines Spiels. Da in vielen tatsächlichen Entscheidungssituationen die Spieler abwechselnd ihren Zug machen, also nicht gleichzeitig entscheiden, könnten die bei der Normalform zugrundegelegten Annahmen als die Anwendbarkeit der Theorie außerordentlich einschränkend erscheinen. Ein in der Form abwechselnder Züge zwischen den Personen beschriebenes Spiel - eben die extensive Form eines Spiels- kann jedoch auch in Normalform dargestellt werden.

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