Heteroskedastie

siehe Ökonometrie.

Phänomen, das die Störgrößen in einem ökonometrischen Modell betrifft. In klassischen Ansätzen wird davon ausgegangen, dass die Störgrößenvarianz für die Zufallsvariablen bei allen Beobachtungen gleich ist (Homoskedastie). Sowohl aufgrund theoretischer Argumente als auch aufgrund empirischer Evidenzen läßt sich zeigen, dass es viele Fälle gibt, bei denen von einer variablen Varianz der Störgrößen auszugehen ist.
Heteroskedastie

Es soll eine Sparfunktion geschätzt werden: (S = Sparvolumen, Y = verfügbares Einkommen, u = Störgröße,S0 = Basissparvolumen, si = marginale Sparneigung). Die Streuung des Sparvolumens nimmt mit steigendem Einkommen zu und damit auch die der Störgröße. Andere Fälle einer variablen Störgrößenvarianz können sich bei Gruppenbildung, der Annahme von stochastischen Regressionskoeffizienten oder nichtlinearen Regressionen ergeben. Nicht selten sind verschiedene Bestimmungsgründe gleichzeitig für Heteroskedastie verantwortlich. Heteroskedastie wird als typisches Phänomen von Querschnittsdaten angesehen, während –* Autokorrelation in erster Linie bei Zeitreihendaten anzutreffen ist. Neuere Untersuchungen zeigen, dass Heteroskedastie, bedingt durch autoregressive Beziehungen der Störgrößen, auch bei Zeitreihendaten auftreten kann. Man spricht dann von ARCH-Ansätzen (autoregressive conditionally heteroskedasticity). Gegenüber dem Fall der Homoskedastie sind OLS-Schätzungen (ordinary least square) bei Heteroskedastie ineffizient, ganz analog zum Fall von Autokorrelation. Die Ineffizienz kann vermieden werden, wenn die Koeffizienten nach der verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate (AITKEN- bzw. GLS-Schätzer, generalized least square) bestimmt werden. Bei unbekannten Störgrößenvarianzen werden modifizierte Schätzer verwendet. Zum Aufdecken von Heteroskedastie sind verschiedene Tests entwickelt worden, die sich in der Macht des Tests und in der Art der zu prüfenden Heteroskedastiehypothese unterscheiden. Wenn genau eine Variable X die Heteroskedastie erzeugt und diese bekannt ist, so kann durch getrennte Schätzung des Modells für große und kleine Werte von X überprüft werden, ob die Störgrößenvarianzen stabil sind (GOLDFELD-QUANDT-Test). Andere Tests formulieren keine spezifische Heteroskedastiehypothese (BARTLETF-Test) bzw. lassen verschiedene Bestimmungsgrößen zur Erzeugung von Heteroskedastie zu (BREUSCH-PAGAN-Test). Literatur: Greene, W.H. (1990). Hübler, O. (1989). Judge, G.G. u.a. (1985)

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