Bounding

Im Rahmen von B&B-Verfahren werden Schranken für den optimalen Zielfunktionswert berechnet, um die Größe des entstehenden B&B-Baums und damit den Rechenaufwand zu reduzieren. Im Fall einer zu maximierenden Zielfunktion ist ein Teilproblem (Knoten) Pi ausgelotet und wird nicht weiter verzweigt, wenn eine der folgenden Bedingungen gilt:
• Die Relaxation besitzt keine zulässige Lösung; damit gilt dasselbe auch für Pi.
• Die (lokale) obere Schranke des Teilproblems Pi ist nicht größer als die globale untere Schranke LBounding kann daher keine bessere als die bisher beste Lösung haben.
• Die erhaltene optimale Lösung der Relaxation ist auch für zulässig. Ist ihr Zielfunktionswert höher als die globale untere Schranke LB, so ist diese zu aktualisieren und die Lösung als aktuell beste zu speichern.

Das B&B-Verfahren endet, wenn alle Teilprobleme ausgelotet sind. Der optimale Zielfunktionswert entspricht dem aktuellen Wert von LB, die zugehörige Lösung ist gespeichert.

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