Heteroskedastizitäts-Test

dient zur Überprüfung der Annahme konstanter Varianz der Störvariablen u_t. Zur Durchführung dieses Tests ist eine Zerlegung der Beobachtungswerte in zwei Teilgruppen notwendig. Für jede dieser Teilgruppen (z.B. Teilzeiträume) sind jeweils die Regressionsgleichungen zu schätzen und daraus die Schätzwerte ü_lt und ü_2t zu ermitteln. Als Hypothese wird dann oj = o₂ gegen die Alternative of < öl getestet. Als Prüfmass wird folgende F-verteilte Grösse verwendet: heteroskedastizitäts-test

Dabei sind üi der Vektor der geschätzten Abweichungen für t = 1, 2, ..., T_1? U2 die geschätzten Abweichungen für die restlichen Zeitpunkte T₂, d.h. Ti + 1, ..., T und n die Anzahl der geschätzten Koeffizienten. Bei Gültigkeit der Hypothese ist der Wert des Prüfmasses ungefähr 1; ist F wesentlich grösser als 1, so muss mit der Gültigkeit der Alternativhypothese gerechnet werden. Als Annahmebereich ergibt sich: heteroskedastizitäts-test

wobei (T₂ - n) bzw. (T_x - n) die Anzahl der Freiheitsgrade der zweiten bzw. ersten Regression ist; 1 — a ist die Aussagewahrscheinlichkeit. Literatur: Schneeweiss, H., Ökonometrie, 4. Aufl., Heidelberg 1990.

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