Umsatzfunktion

Umsatzfunktion ist der Zusammenhang zwischen Umsatz und abgesetzter Menge (Absatz); die Umsatzfunktion gibt an, wie hoch der Umsatz bei unterschiedlichen Absatzmengen ist.

Hinweis:
Umsatz ist eine Wertgröße, Absatz ist eine Mengengröße.

Beispiel:
(1) Bei einem polypolistischen Markt (Polypol) ergibt sich eine lineare Umsatzfunktion. Wenn ein Verlag etwa den Taschenkrimi "Eichen zum Dessert" zum Stückpreis von 9,80 DM anbietet, erhält man die Beziehung U = 9,80 ? x. Das ist eine durch den Koordinatenursprung gehende Gerade, die unter anderem zeigt, daß der Umsatz bei der Verkaufsmenge 0 ebenfalls 0 ist; zu x = 2 000 gehört U = 19 600, zu
x = 10 000 gehört U = 98 000.

(2) Aus den Beständen einer ausländischen Armee kommt ein für den
Privatgebrauch nicht zugelassenes Nachtsichtgerät auf den Schwarzmarkt. Nach Schätzung des Alleinanbieters Infratowski läßt sich das Gerät nur für Preise unter 120 000 EUR je Stück absetzen.
Beim Stückpreis von 120 000 DM (= Höchstpreis oder Prohibitivpreis)
gibt es keinerlei Nachfrage. Bei einer Preissenkung um 10 000
(20 000, 30 000, ...) DM steigt die nachgefragte Menge um 1 000 (2 000, 3 000, ...) Stück pro Monat. Beim Preis von Null wird die Sättigungsmenge von 12 000 Stück monatlich nachgefragt.

Aus diesen Angaben läßt sich zunächst die Preis-Absatz-Funktion
(PAF) entwickeln, die die senkrechte Achse bei p = 120 000 DM und die waagerechte bei x = 12 000 Stück schneidet. Multipliziert man
Preise mit Mengen, so gelangt man zur Umsatzfunktion.

Preis-Absatz-Funktion (PAF):

= 120 000 - 10x

Umsatzfunktion (UF):

U = p ? x
U = (120 000 - 10x) ? x
U = 120 000x - 10x2

Grafik: Umsatzfunktion im Monopol

p x U = p ? x
(TDM/St) (St/Mon) (TDM/Mon)
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120 0 0
110 1 000 110 000
100 2 000 200 000
90 3 000 270 000
80 4 000 320 000
70 5 000 350 000
????????????????????????????????????????
60 6 000 360 000
????????????????????????????????????????
50 7 000 350 000
40 8 000 320 000
30 9 000 270 000
20 10 000 200 000
????????????????????????????????????????

siehe Erlösfunktion.

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