Varianzkriterium

Soll für eine Objektmenge N eine disjunkte Klassifikation mit s Klassen so bestimmt werden (Clusteranalyse), dass die Summe der Varianzen innerhalb der Klassen minimal wird, so bezeichnet man diese Zielsetzung als Varianzkriterium. Sind alle Merkmalsausprägungen a,k mindestens intervallskaliert, so kann man für jede Objektteilmenge K c N und für j edes Merkmal k Mittelwerte und Varianzen berechnen: Mit einem Bewertungsindex der Form b(k) (Distanzen) und erhält man das Varianzkriterium. Von einem verallgemeinerten Varianzkriterium spricht man, wenn man auf der Basis einer Distanz d(i,i) (Distanzen) die Funktion minimiert. Mankann nämlich zeigen, dass beide Kriterien für (Distanzindex) identisch sind.

Literatur: Späth, H., Cluster-Formation und -Analyse, München, Wien 1983.

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