Annuität

Zahlungsreihe mit zeitlich regelmässig anfallenden und in der Höhe konstanten Beträgen. Sie stellt eine Rente aus einem Anfangskapital dar. Da die Annuität unter Beachtung finanzmathematischer Grundsätze errechnet wird, ist sie eine periodische Rente, die aus dem Barwert einer Zahlungsreihe fliesst. Zinst man also die einzelnen Annuitäten auf den Anfangszeitpunkt ab, dann erhält man den Barwert der Zahlungsreihe. Investitionsrechnerisch erhält man die Annuität durch Multiplikation des Wiedergewinnungsfaktors (Annuitätenfaktors) mit dem Barwert. Im Bereich der Finanzierung spricht man von Annuitätendarlehen dann, wenn der Darlehensnehmer über die Laufzeit des Darlehens regelmässig einen konstanten Betrag aus der Summe von Zins- und Tilgungsanteilen zu entrichten hat (Tilgung). Die Annuität enthält einen Zins- und einen Tilgungsanteil, wobei der Masse abnimmt, in dem der Tilgungsanteil zunimmt. Bei derartiger Auslegung entspricht dieser Begriff dem oben aufgezeigten allgemeinen an finanzmathematischen Grundsätzen orientierten - Begriff der Annuität. Wenn im Bereich der Finanzierung der während der Laufzeit eines Darlehens an den Darlehensgeber zu zahlende Betrag, bestehend aus Zinsen und Tilgung, als Annuität bezeichnet wird, auch wenn dieser Betrag schwankt (vor allem wenn die laufenden Tilgungsbeträge konstant bleiben, so dass sich mit den dann im Laufe der Zeit abnehmenden Zinsbeträgen auch eine abnehmende Summe aus Zins- und Tilgungsbeträgen ergibt), dann entspricht dies nicht mehr der Annuität im finanzmathematischen bzw. investitionsrechnerischen Sinne. Da dieser Begriff der Annuität im Bereich der Finanzierung gebräuchlich ist, sollte man - in Abgrenzung zur Annuität im finanzmathematischen und damit im engeren Sinne - bei derartiger Auslegung von einer Annuität im weiteren Sinne sprechen. Literatur: Rudolph, B., Annuität, in: Lück, W (Hrsg.), Lexikon der Betriebswirtschaft, 4. Aufl., Landsberg/Lech 1990, S. 70 f. Schneider, D., Investition, Finanzierung und Besteuerung, 6. Aufl., Wiesbaden 1990, S. 81 f. Wöhe, GJBilstein, J., Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 6. Aufl., München 1991, S. 136 ff.

jährlich bzw. regelmäßig zu zahlender Betrag für Verzinsung und Tilgung eines Darlehens. Im Darlehensvertrag können entweder konstante (jährliche Zahlung eines gleich hohen Betrages) oder variable Annuitäten festgelegt werden. Bei konstanten Annuitäten nimmt durch fortlaufende Tilgung die Restschuld kontinuierlich ab, sodass der Zinsanteil der jährlichen, gleich bleibenden Zahlung sich zugunsten des Tilgungsanteils reduziert. Die variable Annuität zeichnet sich durch einen gleich bleibenden Tilgungsbetrag und entsprechend abnehmende Zinszahlungen aus.

periodisch (i. d. R. jährlich) zu zahlende, immer in gleicher Höhe bleibende Rate auf eine Kapitalschuld, die aus einem Zins-Tilgungsanteil besteht (Annuität = Tilgungsrate + Zins). Da die periodische Amortisation die zinspflichtige Schuld mindert, sinkt im Zeitablauf der Zinsanteil an der Rate, während der Tilgungsanteil entsprechend steigt.

Die Annuitäten A können als nachschüssige Raten angesehen werden. Ihr Barwert ist gleich dem geschuldeten Kapital K0 im Zeitpunkt to:

Die Annuität errechnet sich demnach:

Die Aufteilung der Annuität in Tilgungs- und Zinsanteile erfolgt im Zeitablauf im Rahmen eines Tilgungsplanes.

Annuität ist die periodische (meist jährliche) Zahlung zur Tilgung und Verzinsung einer Schuld. Dabei sinkt der Zinsanteil im Zeitablauf, während der Tilgungsanteil entsprechend steigt. Der Barwert aller Annuitäten muß mit dem geschuldeten Betrag übereinstimmen.

Beispiel:
Die Schuld sei K0 = 1 000 DM, die Laufzeit n = 4 Jahre, der Zinssatz
i = 0,10 = 10 %. Dann ergibt sich die Annuität mit Hilfe des Kapitalwiedergewinnungsfaktors (KWF), auch Annuitätenfaktor genannt, wie folgt:

Annuität = K0 ? KWF = 1 000 ? 0,315471 = 315,47 (DM)

Die Aufteilung der Annuität in Zins und Tilgung wird aus dem Tilgungs-
plan ersichtlich:

ausstehender ausstehender
Jahr Betrag am Annuität Zins- Tilgungs- Betrag am
Jahresanfang anteil anteil Jahresende
I II III = I ? 0,10 IV = II - III V = I - IV
????????????????????????????????
1 1 000,00 315,47 100,00 215,47 784,53
2 784,53 315,47 78,45 237,02 547,51
3 547,51 315,47 54,75 260,72 286,79
4 286,79 315,47 28,68 286,79 0,00
????????????????????????????????
Summe der Tilgungsanteile: 1 000,00
????????????????????????????????
Übers.: Tilgungsplan

(von lat. annus = Jahr) ist die regelmäßige Jahresrückzahlungsquote, die zur Tilgung einer Kapitalschuld geleistet wird. Sie umfaßt Zinsquote und Tilgungsquote.

1. Feste Annuität, allgemein übliche Form: konstante Rückzahlungsquote, in der der Anteil der Tilgungsquote mit wachsender Schuldenrückzahlung zunimmt.

2. Fallende Annuität. Bei konstanter Tilgungsquote fällt die Annuität, da Zinsquote jährlich kleiner wird.

3. Steigende Annuität: Tilgungsquote nimmt noch stärker zu als bei 1.

Annuität bezeichnet einmal bei der Tilgung eines Kredites die gleichmäßige Jahreszahlung, die aus der Tilgungsquote und der Zinsquote besteht. Da sich der Kredit durch die Tilgung laufend verringert, wird die Tilgungsquote immer größer und die Zinsquote immer kleiner. Annuität bezeichnet zum anderen in der Investitionsrechnung, insbesondere bei der Annuitätenmethode, den gleichbleibenden Betrag der Einnahmenüberschüsse.

Die regelmäßige Jahresrate, die ein Kreditnehmer zur Rückzahlung seines • Kredits zu zahlen hat. Die übliche feste Annuität entspricht einer gleichbleibenden Jahresrate. Da der Kreditbetrag im Laufe der Zeit sinkt, nimmt der Zinsanteil der Rate aBund der Tilgungsanteil der Rate um die ersparten Zinsen zu. Zahlungsreihe mit zeitlich regelmäßigen und in der Höhe gleichbleibenden Beträgen. Den Barwert B einer Annuität (Rente) berechnet man durch Multiplikation der Jahresrate a mit dem Rentenbarwertfaktor. 65 Annuitätenfaktor B a + P) „1 ° Pd + P) n Ist die Jahresrate a zeitlich unbegrenzt (ewige Rate) so beträgt der Barwert B0 = a/p.

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