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Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Sind zwei Ereignisse A und B voneinander unabhängig, d.h. hängt die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des einen Ereignisses nicht vom Eintreten oder Nichteintreten des anderen ab, so gilt der Multiplikationssatz Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass A und B gleichzeitig eintreten, ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten der beiden Ereignisse. Liegt Abhängigkeit der Ereignisse A und B vor, gilt der Multiplikationssatz Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung dabei bedeutet z.B. W(B/A) die Wahrscheinlichkeit von Ereignis B unter der Voraussetzung, dass vorher oder gleichzeitig Ereignis A eintritt (bedingte Wahrscheinlichkeit). Diese Multiplikationssätze lassen sich auch auf mehr als zwei Ereignisse erweitern. Ein Anwendungsbeispiel der Multiplikationssätze ist das Bayessche Theorem.   Literatur: Bleymüller, JJGehlert, G.IGülicher, H., Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, 8. Aufl., München 1992. Bosch, K., Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 5. Aufl., Wiesbaden 1986.

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