Statische Kalküle der Investitionsrechnung

Zu ihnen zählen die Kosten-, Gewinn- und Rentabilitätsvergleichsrechnung sowie die Amortisationsrechnung in ihrer statischen Ausgestaltungsform (Investitionsrechnung). Wie bei der Anwendung dieser Kalküle vorzugehen ist, soll im Folgenden anhand eines Beispiels demonstriert werden. Es sollen zwei Anlagen I und II beurteilt werden, von denen nur eine realisiert werden kann. Beide Anlagen haben eine Nutzungsdauer von fünf Jahren, jedoch hat Anlage I höhere Anschaffungsauszahlungen als Anlage II:

Der Kalkulationszinssatz soll ausdrücken, wie hoch sich das im (Jahres-) Durchschnitt an das jeweilige Projekt gebundene Kapital verzinsen würde, wenn man es anderweitig (etwa als Geldanlage) angelegt hätte. Bei der Ermittlung des durchschnittlich gebundenen Kapitals geht man von der Überlegung aus, dass im Investitionszeitpunkt genau die Anschaffungsausgaben gebunden sind, jedoch im Laufe der Nutzung die Kapitalbindung linear abnimmt und am Ende der Nutzungsdauer den Wert Null erreicht. Damit ist das im Jahresdurchschnitt gebundene Kapital genau halb so groß wie die Anschaffungsauszahlungen. Multipliziert man das durchschnittlich gebundene Kapital mit dem Kalkulationszinssatz, so erhält man die Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital. Fixe, d.h. von den auf der Anlage produzierten Erzeugnismengen unabhängige Kosten sind die Abschreibungen, die Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital sowie die sonstigen fixen Kosten (z.B. für Heizung, Beleuchtung, Raummiete etc.) Beide Anlagen haben zwar unterschiedliche Kapazitäten, jedoch wird für den Vergleich eine gleiche Auslastung beider Anlagen von 10.000 ME unterstellt (nämlich die in einem »repräsentativen Durchschnittsjahr« vorgesehene Produktions- und Absatzmenge).

Variable Kosten pro Stück multipliziert mit der produzierten Stückzahl (Kapazitätsauslastung) ergeben die variablen Kosten gesamt. Die Kosten gesamt setzen sich aus der Summe der Fixkosten gesamt und den variablen Kosten gesamt zusammen. Für den Kostenvergleich wollen wir unterstellen, dass die auf Anlage I produzierten Erzeugnisse beim Absatz die gleichen Erlöse erzielen wie die auf Anlage II produzierten. Trifft das zu, so wird mit derjenigen Anlage der höchste Gewinn erzielt, welche die niedrigsten Kosten verursacht (vorausgesetzt, die gesamten Erlöse übertreffen die gesamten Kosten). Im Beispielfall wäre die Entscheidung für Anlage II zu treffen, da sie bei der im Jahresdurchschnitt geplanten Kapazitätsauslastung von 10.000 ME Gesamtkosten von nur 15.300 GE gegenüber Anlage I mit Gesamtkosten von 17.500 GE verursacht. Bei einer anderen Höhe der Kapazitätsauslastung kann es durchaus zum Wechsel der Vorteilhaftigkeit kommen. Bei einer Auslastung von 18.000 ME beispielsweise schneidet Anlage I mit Gesamtkosten von 20.000 GE gegenüber Anlage II mit 20.900 GE besser ab. Die sog. kritische Auslastung qk ermittelt sich nach der Formel:

qk=(k\'f - k\'\'f)/(k\'\'v - k\'v)

und beträgt im Beispiel etwa 17.333 ME. Sie ist diejenige Auslastung, bei der beide Anlagen die gleichen Gesamtkosten verursachen würden und damit als gleichwertig einzustufen wären. In obiger Formel bedeuten K\'f und K\'f die Fixkosten der Anlagen I und II, k und k\', die variablen Kosten pro ME der Anlagen II und I. Unterscheiden sich die zu vergleichenden Projektalternativen zusätzlich in ihren Erlösen, so liefert ein Kostenvergleich keine adäquate Entscheidungsgrundlage mehr. Es ist dann ein Gewinnvergleich vorzunehmen. Es wird deutlich, dass die auf Anlage II produzierten Erzeugnisse einen höheren Erlös pro Stück erzielen als die auf Anlage II hergestellten etwa aufgrund besserer Produktqualität). Der Erlöse gesamt ergeben sich jeweils als Produkt aus den Erlösen pro ME und der Ausbringungsmenge (Kapazitätsauslastung). Werden jeweils von den Erlösen gesamt die Kosten gesamt subtrahiert, so erhält man den jeweiligen Gewinn (netto). Zum Gewinn (brutto) erlangt man dann, wenn man die Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital (die sog. »Zinskosten«) in die Ermittlung der Gesamtkosten nicht mit einbezieht, die Gesamtkosten also um den Betrag der Zinskosten verringert werden. Somit gilt: Bruttogewinn gleich Nettogewinn plus Zinskosten. Nach dem Kriterium Gewinn pro Jahr ist von zwei der mehreren Alternativen diejenige vorzuziehen, die den höchsten Gewinn (netto bzw. brutto) erzielt.

Ist lediglich eine einzelne Alternative hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit zu beurteilen, so lohnt sich die Investition dann, wenn der Gewinn (netto) positiv ist bzw. wenn der Gewinn (brutto) die Zinsen auf das durchschnittlich gebundene Kapital übertrifft. Nach dem Kriterium Gewinn (netto) bzw. Gewinn (brutto) ist nunmehr Anlage I als die bessere einzustufen. Letztere Aussage gilt allerdings nur unter Vorbehalt. Da von den für die Finanzierung verfügbaren Mitteln (50.000 GE) Alternative II nur 30.000 GE benötigt, kann gefragt werden, in welches Projekt die restlichen 20.000 GE (d.h. der Differenzbetrag) investiert werden sollen (Problem der Ergänzungsinvestition oder Differenzinvestition). Es könnte ja sein, dass neben Projekt II ein weiteres Projekt im Unternehmen realisiert werden kann, das einen zusätzlichen Gewinn erwirtschaftet. Wird ein solches (Sach-) Projekt nicht identifiziert, kann etwa (bezogen auf eine Durchschnittsperiode) unterstellt werden, dass eine Geldanlage in Höhe des durchschnittlich gebundenen Kapitals des Differenzbetrags zum Kalkulationszinsfuß getätigt werden kann. Diese würde aber dann genau einen Nettogewinn von Null »erwirtschaften« (weil ein Erlös in Höhe der kalkulatorischen Zinsen auf diesen Kapitalbetrag erzielt wird und Kosten ebenfalls genau in Höhe dieser kalkulatorischen Zinsen anfallen).

Damit würde eine solche Geldanlage aber keinen zusätzlichen Nettogewinn erzielen und es reicht für den Gewinnvergleich aus, allein die beiden Sachprojekte I und II zu vergleichen. Sollte jedoch ein Sachprojekt existieren, das gerade Anschaffungsauszahlungen in Höhe des Differenzbetrags verursacht und einen positiven Nettogewinn erwirtschaftet, so müsste Projekt II zusammen mit diesem Projekt (d.h. der Differenzinvestition) dem Projekt I beim Gewinnvergleich gegenübergestellt werden. Kostenvergleiche können nur dann sinnvoll vorgenommen werden, wenn die zu vergleichenden Investitionsprojekte keine unterschiedlichen Auswirkungen auf die Absatzchancen der auf ihnen hergestellten Produkte haben (d.h. wenn sie die gleichen Umsatzerlöse ermöglichen). Das trifft stets auf reine Ersatzinvestitionen, häufig auch auf Rationalisierungsinvestitionen zu.

Im Fall von Erweiterungsinvestitionen trifft eine solche Vergleichbarkeit nur dann zu, wenn die zu beurteilenden Projekte gleich hohe Umsatzsteigerungen erwarten lassen. Gewinnvergleiche sind hingegen dann angebracht, wenn sich die Projektalternativen hinsichtlich der Produktions- und Absatzmengen und/oder in den Erlösen pro Stück der auf ihnen hergestellten Erzeugnisse unterscheiden. Das trifft häufig zu bei vergleichenden Alternativen für Erweiterungsinvestitionen, bei Ersatz- und Rationalisierungsinvestitionen nur dann, wenn diese mit unterschiedlichen Erweiterungseffekten verbunden sind. Wird der durch ein Projekt erzielbare Gewinn ins Verhältnis zum durchschnittlich gebundenen Kapital gesetzt, so erhält man die Rentabilität oder den ROI (Return of Investment) des Projekts):

ROI = Gewinn / Durchschnittlich gebundenes Kapital

Steht im Zähler der Nettogewinn (R01 netto), so spricht man von der Nettorentabilität, unter Verwendung des Bruttogewinns erhält man die Bruttorentabilität (R01 brutto). Ein einzelnes Projekt gilt dann als rentabel, wenn ROI brutto kleiner Kalkulationszinssatz bzw. ROI netto größer 0 ist. Gilt diese Bedingung, so erwirtschaftet das Projekt einen höheren Überschuss als eine Geldanlage in Höhe des durchschnittlich gebundenen Kapitals zum Kalkulationszinssatz. Entsprechend ist von zwei Projektalternativen nach dem Kriterium der Rentabilität diejenige vorzuziehen, die den höchsten ROI (netto bzw. brutto) aufweist. Im Beispiel erhält man für Alternative I ROI netto 0,14 bzw. ROI bruto 0,24 bzw. für Alternative II ROI netto 0,18 bzw. ROI bruto 0,28. Nach Maßgabe eines solchen Rentabilitätsvergleichs wäre also Projekt II dem Projekt I vorzuziehen. An diesem Beispiel wird zugleich die Problematik der Rentabilität als Vorteilhaftigkeitskriterium deutlich. Wenn der Investor seinen Gewinn maximieren möchte, so muss er im vorliegenden Fall Projekt I realisieren. d.h., die Rentabilität ist im Falle sich gegenseitig ausschließender Projekte als Kriterium keine geeignete Entscheidungsgrundlage.

Die zuletzt formulierte Aussage gilt immer dann, wenn sich die zu vergleichenden Projekte in den Anschaffungsauszahlungen und/oder in der Nutzungsdauer unterscheiden. Die Amortisationsrechnung soll die Frage beantworten, nach wie vielen Jahren die Anschaffungsauszahlungen eines Investitionsprojekts über die erzielten Gewinne und die »verdienten« (d.h. über die erzielten Erlöse zurückgewonnenen Abschreibungen zurückgeflossen sind (Abschreibung). Der durchschnittliche Rückfluss pro Jahr (Cashflow) ergibt sich als Differenz zwischen den Erlösen und den auszahlungswirksamen Kostenbestandteilen. Das bedeutet, von den Gesamtkosten müssen vor der Differenzbildung die nicht auszahlungswirksamen Kosten abgezogen werden. Unter Berücksichtigung dieser Zusammenhänge erhält man

Jahresüberschuss/-fehlbetrag
+ alle nicht ausgabenwirksamen Aufwendungen
- alle nicht einzahlungswirksamen Erträge
= Cashflow

Die Amortisationsdauer ergibt sich dann als Quotient aus Cashflow und Anschaffungsauszahlungen. Im Beispiel beträgt die Amortisationsdauer 3,12 Jahre für Projekt I und 2,94 Jahre für Projekt II. Die Amortisationsdauer ist zwar kein eigenständiges Vorteilskriterium, liefert jedoch eine wichtige zusätzliche Information. Unter sonst gleichen Bedingungen ist eine kürzere Amortisationsdauer auch unter Risikoaspekten günstiger zu beurteilen als eine längere.

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