Das Unabhängigkeitsprinzip beim Bernoulli-Prinzip besagt, daß sich durch das Hinzutreten oder Wegfallen einer Zukunftssituation mit gleicher Glaubwürdigkeit und gleichem Zielbetrag bei allen konkurrierenden Handlungsalternativen die Rangordnung der Handlungsalternativen nicht verändern darf.
Das bekannteste Beispiel gegen das Unabhängigkeitsprinzip und damit gegen die Vernünftigkeit der Bernoulli-Entscheidungsregel "Maximiere den Erwartungswert des Risikonutzens" hat Allais mit dem nach ihm benannten Allais-Paradoxon konstruiert.
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