WALRASsches Gesetz

nach Leon WALRAS (1834-1910) benanntes Gesetz, das sich insbes. auf das Modell des allgemeinen kompetitiven Gleichgewichts bezieht und besagt, dass bei beliebigen Preisen die über alle Märkte und Wirtschaftssubjekte aggregierte wertmäßige Nachfrage dem aggregierten wertmäßigen Angebot gleich ist. Das WALRASsche Gesetz ergibt sich aus den individuellen Budgetrestriktionen. Bezeichnet xe(p) die beim Preisvektor p = (pi, p2...., PO für Haushalt h optimale Konsummenge des Gutes g, ee die Anfangsausstattung des h mit Gut g, so gilt in einer Ökonomie ohne Produktion (unter geeigneten Annahmen über die Präferenzen der Haushalte) für jeden Haushalt h die Gleichung der Bilanzgerade:
WALRASsches Gesetz

Summation über alle h ergibt, wenn alle Gewinne vollständig ausgeschüttet werden (d.h. Eh dh = I für jedes u), das WALRASsche Gesetz:
WALRASsches Gesetz

Bezeichnet
WALRASsches Gesetz

die aggregierte Überschußnachfrage nach Gut g, so läßt sich das WALRASsche Gesetz komprimierter schreiben als:
WALRASsches Gesetz

Eine alternative Formulierung des WALRASschen Gesetzes lautet daher, dass der Wert der (über alle Märkte und Wirtschaftssubjekte) aggregierten Überschuß-nachfragen gleich Null ist. Zu beachten ist, dass das WALRASsche Gesetz bei beliebigen Preissystemen p (also nicht etwa nur im - Gleichgewicht) gilt. Eine wichtige Folgerung ist, dass Gleichgewicht auf G-1 Märkten (also etwa zg(p) = 0 für g = 1,..., G-1) Gleichgewicht auf dem G-ten Markt impliziert. Wird etwa angenommen, dass es nur vier Güter Arbeit, Sozialprodukt, Wertpapiere und Geld gibt, so muss der Geldmarkt im Gleichgewicht sein, falls es die drei übrigen Märkte sind. Das WALRASsche Gesetz steht im engen Zusammenhang mit bestimmten Formulierungen des - SAYschen Theorems.

Bei einer Totalanalyse muss in einem System von n Märkten auf dem n-ten Markt Gleichgewicht herrschen, wenn auf n — 1 Märkten ein Gleichgewicht existiert. Das Walras-Gesetz wird aus der —Budgetrestriktion rational planender Wirtschaftssubjekte abgeleitet. Aggregiert man diese Budgetrestriktionen über alle Wirtschaftssubjekte (einschl. Staat), so ergibt sich daraus zwingend, dass auch die Summe der wertmässigen Überschussnachfrage für alle Wirtschaftssubjekte auf allen Märkten identisch gleich Null ist (z. T. wird diese Aussage bereits als "Walras-Gesetz" bezeichnet, z.T. aber auch als "Walras-Identität"). Ist nun zusätzlich auf n — 1 Märkten die Überschussnachfrage gleich Null (Gleichgewicht), so muss auch auf dem n — ten Markt die Überschussnachfrage gleich Null sein. In einer geldlosen reinen Tauschwirtschaft entspricht das Walras-Gesetz dem Sayschen Gesetz. Aus dem Walras-Gesetz folgt die —Adding-up-Restriktion für die partiellen Ableitungen der Nachfragefunktionen in der —makroökonomischen Modellanalyse. Literatur: Fuhrmann, W., Makroökonomik, 3. Aufl., München, Wien 1991.

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