Standardabweichung

Die Standardabweichung wird als absoluter Streuungsparameter bezeichnet. Sie ergibt sich als positive Quadratwurzel aus der mittleren quadratischen Abweichung der Merkmalswerte (z.B. Einzelrenditen) von ihrem Mittelwert (= Varianz).

Gegenüber der Varianz hat die Standardabweichung den Vorteil, dass sie leichter interpretierbar ist. Mit der annualisierten Standardabweichung wird das Gesamtrisiko (p.a.) gemessen. Je größer die Standardabweichung ist, desto größer sind das Risiko und die Chancen.

Die Standardabweichung (mittlere oder durchschnittliche quadratische Abweichung) ist die Quadratwurzel aus der Varianz. Die Standardabweichung ist, wie die Varianz, einStreuungsmaß und mißt die Abweichung (Streuung) der Werte vomMittelwert (Mittel, arithmetisches). Die Standardabweichung hatdie gleiche Dimension (z. B. m, kg) wie die Ursprungswerte. Sie hat folgende Eigenschaft: wird die Abweichung jedes einzelnen Wertes vomMittelwert verdoppelt, dann verdoppelt sich die Standardabweichung. Inder mathematischen Statistik wird allerdings fast ausschüeßlich mit derVarianz gearbeitet, weil sich die Formeln i. a. übersichtlicher darstellenlassen.

In der Wirtschaftssoziologie: positive Quadratwurzel der Varianz. Im Deutschen missverständlich auch als Streuung bezeichnet. Die Standardabweichung ist eines der gebräuchlichsten Masse für die Variation von Messdaten.

das vermutlich meistgebrauchte Streuungsmass. Sie wird als positive Quadratwurzel aus der Varianz definiert. Bei vielen Schätz-und Testverfahren (statistische Testverfahren) wie auch bei der Standardisierung von Beobachtungswerten kommt der Standardabweichung zentrale Bedeutung zu.

entspricht der Wurzel aus der Varianz einer Zufallsvariable.

am häufigsten gebrauchtes Streuungsmaß zur Charakterisierung von Verteilungen. Die Standardabweichung ist definiert als positive Quadratwurzel aus der Varianz. Gegenüber dieser hat sie den Vorteil gleicher Skalierungseinheiten mit dem Ausgangsmerkmal. Sie läßt sich deshalb einfacher inhaltlich interpretieren.

(mittlere quadratische Abweichung, a, s): Die Standardabweichung ist das bei weitem gebräuchlichste Mass der Streuung einer Verteilung um ihr arithmetisches Mittel. Es wird für - Grundgesamtheiten mit o, für Stichprobenschätzwerte mit s abgekürzt. Berechnet wird sie als der absolute Wert der Quadratwurzel der Abweichungen der einzelnen Elemente einer Beobachtungsreihe vom arithmetischen Mittel dividiert durch die Anzahl der Reihenglieder, d.h. als die Quadratwurzel aus der Varianz. In der Normalverteilung wird die mittlere quadratische Abweichung durch die beiden Wendepunkte der Kurve bestimmt:

Für eine einfache Reihe wird sie nach dieser Formel berechnet:

Die Formel für eine gruppierte - Häufigkeitsverteilung lautet dementsprechend:

Die Standardabweichung ist eines der wichtigsten Streuungsmaße der lnferenzstatistik und von zentraler Bedeutung bei der Berechnung von Signifikanzniveaus bzw. Vertrauensbereichen.

Bewertungsmaße

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