Durchschnittsertragskurve

Die Durchschnittsertragskurve ist die graphische Darstellung des Durchschnittsertragsverlaufes. Ist die Gesamtertragskurve bekannt, so läßt sich die Durchschnittsertragskurve ermitteln, indem jeder Punkt auf der Gesamtertragskurve mit dem Nullpunkt verbunden wird. Der Tangens des Winkels zwischen den jeweiligen Verbindungslinien (Fahrstrahlen) und der Abzisse gibt den Durchschnittsertrag an. Dort, wo der Fahrstrahl zur Tangente wird, erreicht die Durchschnittsertragskurve ihr Maximum. In diesem Punkt ist der Durchschnittsertrag e gleich dem Grenzertrag x’. Der Beweis für x’ = e läßt sich mathematisch über die Differentiation des Durchschnittsertrages erbringen. Der Schnittpunkt der Durchschnittsertrags- und Grenzertragskurve wird auch als absoluter Optimalpunkt bezeichnet.

erhält man aus der Ertragskurve, indem man den Gesamtertrag durch die Faktoreinsatzmenge dividiert. Ist x der Gesamtertrag und bezeichnet r; die Einsatzmenge des Faktors i, dann lautet der Durchschnittsertrag des Faktors i: xh.

Der Durchschnittsertrag zeigt an, wieviel Einheiten des Endprodukts pro Einheit der eingesetzten Menge von Faktor i produziert werden (Faktorergiebigkeit). Der Durchschnittsertrag eines Faktors ist solange positiv, wie der vermehrte Faktoreinsatz zu einer positiven Endproduktmenge führt. Allerdings kann die Durchschnittsertragskurve fallende und steigende Verläufe aufweisen, wie die Abbildung für die Durchschnittsertragskurve einer ertragsgesetzlichen Produktionsfunktion zeigt (Ertragsgesetz). Die Durchschnittsertragskurve erreicht dort ihr Maximum, wo der Fahrstrahl vom Nullpunkt an die Gesamtertragskurve zur Tangente wird.

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