Lösungsverfahren

Zur Lösung mathematischer Optimierungsprobleme können zahlreiche Lösungsverfahren herangezogen werden. Die Auswahl eines geeigneten Verfahrens erfolgt etwa anhand des konkret vorliegenden Planungsproblems, dessen Modellierbarkeit, der benötigten Lösungsgüte und der zur Lösung des Problems zur Verfügung stehenden (Rechen-)Zeit. Exakte Verfahren sind z.B.
• der Simplex-Algorithmus, der bei linearen Optimierungsproblemen Anwendung findet, und
• die Vollenumeration, die alle kombinatorisch möglichen Lösungen auflistet und bewertet.

Branch & Bound ist ein teil-enumeratives Verfahren, bei dem Teilmengen der Lösungsmenge, in denen die optimale Lösung nicht liegen kann, nicht weiter untersucht werden. Bei Heuristiken nähert man sich der optimalen Lösung an, die aber nicht notwendigerweise erreicht wird. Allgemeingültige Aussagen über die Güte von durch heuristische Verfahren erzeugten Lösungen können nicht getroffen werden. Verfahren, die eine numerisch quantifizierbare Nähe zum Optimum garantieren, heißen Approximationen.
S. Algorithmus

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