Logit Modell

Modell zur Prognose von Wahlentscheidungen. Ist auch anwendbar zur Schätzung von Zellbesetzungen in Kontingenztafeln als spezieller Fall Log-LinearerModelle. Das Logit-Modell beruht auf einer kumulativen logistischen Wahrscheinlichkeitsfunktion und ist bei einer unabhängigen Variablen xi spezi- fiziertüber 1)

wobei e die Basis des natürlichen Logarithmus ist und pi die Wahlwahrscheinlichkeit bei Auftreten eines Wertes von x;. Das Modell ist rechnerisch einfacher anwendbar als das Probit-Modell, da es leicht umformbar ist zu 2)

Die abhängige Variable in der Regressionsgleichung ist einfach der Logarithmus des Verhältnisses der Wahrscheinlichkeiten für die Wahlalternativen („Log odds“). Das Modell ist auf den multivariaten Zusammenhang zu erweitern, sollen mehrere exogene Variablen berücksichtigt werden. Überträgt man das Problem auf die Analyse von Kontingenztafeln, so läßt sich z.B. eine dreidimensionale Tafel ohne Dreifacheffekte als Log-lineares Modell darstellen:
Logit Modell

Der abhängige Term ist einfach das Verhältnis der Erwartungswerte für die Alternativ- Entscheidungen. Das Modell kann über eine Maximum-Li- kelihood Methode geschätzt werden und gibt Signifikanztests für die Parameterwerte.

Literatur: Aldricb, J.H.; Nelson, F.D., Linear Probability, Logit and Probit Models, Beverly Hills 1984. Fienberg, S. E., The Analysis of Cross Classified Categorical Data, Cambridge 1978.
Logit Modell

Geht man von einer abhängigen Variablen „Kauf oder Nichtkauf“ aus, läßt sich das Modell umformen zu einem linearen Logit-Ansatz:
Logit Modell

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