Dorfman-Steiner-Theorem

Optimalitätsbedingung eines von Robert Dorfman und Peter O. Steiner 1954 entwik- kelten marginalanalytischen Modells zur Planung des Marketingmix. Es besagt, dass die optimale Budgetaufteilung für Werbung, Preispolitik und Qualitätspolitik dann gegeben ist, wenn die Preiselastizität des Absatzes (e_xp), der Grenzertrag der Werbung (fi) und die mit dem Quotienten aus Preis (p) und Stückkosten (k) multiplizierte Qualitätselastizität des Absatzes (e_xq) gleich sind: Literatur: Dorfman, RJSteiner, P. O., Optimal Advertising and Optimal Quality, in: AER, 1954, S. 826 ff. Palda, K. S., Economic Analysis for Marketing Decisions, Englewood Cliffs, N.J. 1969, S. 9 ff.

marginalanalytische Formulierung der Bedingungen des optimalen Marketing-Mix. Das Dorfman-Steiner-Theorem geht von einer Unternehmung aus, die die Höhe des Produktpreises, das Niveau der Produktqualität, ausgedrückt durch einen Index, und die Höhe des Werbebudgets so festsetzen möchte, dass der Gewinn maximal wird. Es wird eine Gewinnfunktion auf gestellt, die die Umsatzerlöse, die Produktionskosten und die Absatzkosten enthält. Die Erlöse ergeben sich durch Multiplikation des Preises mit der Absatzmenge. Letztere ist als Marktreaktionsfunktion mit den unabhängigen Variablen Preis, Qualitätsindex und Werbebudget formuliert. Die Produktionskosten sind eine Funktion der Absatzmenge und des Qualitätsniveaus, Absatzkosten fallen in Höhe der Werbeausgaben an. Durch Nullsetzen der partiellen Differentialquotienten des Gewinns nach den drei Marketingvariablen erhält man das Gewinnmaximum. Das zugehörige optimale Marketing-Mix ist dadurch gekennzeichnet, dass die Preiselastizität der Nachfrage gleich dem Grenzerlös der Werbung und gleich dem Produkt aus der Qualitätselastizität der Nachfrage und dem Preis-Kosten-Verhält- nis ist. Diese als Dorfman-Steiner-Theorem bekannte Formel ist nicht leicht durchschaubar. Man kann nachweisen, dass sie mit der folgenden, leichter nachvollziehbaren Allo- kationsregel identisch ist: Das Optimum ist erreicht, wenn eine zusätzliche Geldeinheit, die in das Marketing-Mix investiert wird, einen gleich hohen Grenzerlös bringt, gleichgültig, in welches Instrument sie investiert wird. Das Modell von Dorf man und Steiner beruht auf sehr restriktiven Prämissen. Es ist begrenzt auf das Monopol, es schließt Ausstrahlungs-Effekte aus, es unterstellt stetig differenzierbare Marktreaktionsfunktionen und ignoriert alle Probleme ihrer empirischen Ermittlung. Es kann deshalb nur die logische Struktur der Optimierung des Marketing-Mix transparent machen, jedoch kaum als praktische Entscheidungshilfe dienen.

Ein von den beiden amerikanischen Wirtschaftswissenschaftlern R. Dorfman und P.
0. Steiner 1954 entwickelter marginalanalytischer Ansatz, Marginalanalyse, zur Formulierung der Optimalitätsbedingungen für die Kombination der absatzpolitischen Instrumente Preis, Produktqualität und Werbeaufwand bei im übrigen statischen Verhältnissen der wirtschaftlichen Umwelt. Das Theorem gibt den Punkt an, an dem ein Unternehmen durch Einsatz der Aktionsparameter Produktpreis (p), Produktqualität (q) und Werbeaufwendungen pro Zeiteinheit (s) das Gewinnmaximum erreicht. Zur Bestimmung dieser optimalen Kombination des Marketing-Mix wird schrittweise vorgegangen, indem aus dem Optimum der Kombination von Preis und Werbung und dem Optimum der Kombination von Preis und Produktqualität das Optimum der Verknüpfung beider Optima abgeleitet wird.
Das Dorfman-Steiner-Theorem besagt in Worten ausgedrückt, dass ein optimales Marketing-Mix für ein Unternehmen vorliegt, wenn die - Preiselastizität der Nachfrage gleich der mit dem Quotienten aus Preis und Durchschnittskosten multiplizierten Qualitätselastizität der Nachfrage und diese wiederum gleich dem Grenzertrag der Werbung ist.

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