Greedy-Heuristiken sind heuristische Eröffnungsverfahren, die in jedem Konstruktionsschritt nach dem bestmöglichen Zielfunktionswert (der damit erreichbaren Teillösung) und/ oder bestmöglicher Erfüllung von Nebenbedingungen (z.B. Ausschöpfung von Kapazitäten) streben, ohne auf zukünftige Schritte Rücksicht zu nehmen. Ein Beispiel eines Greedy-Verfahrens ist die Methode „Nächster Nachbar“ für das Traveling Salesman-Problem. Beginnend beim ersten Knoten wird stets ein Knoten neu in die Rundreise R aufgenommen, der vom zuletzt eingefügten die geringste Entfernung aufweist. Aufgrund dieses „gierigen“ Vorgehens sind die letzten in R aufzunehmenden Knoten oft weit voneinander entfernt, so dass sich eine unnötig lange Rundreise ergibt.
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