Kapitalwertrechnung

Der Kapitalwert einer Investition im Zeitpunkt t = 0 (Beginn des Planungszeitraums, hier gleich Bezugszeitpunkt) ist definiert als Barwert ihrer Nettozahlungen (Einzahlungen minus Auszahlungen) oder, was dasselbe ist, als Barwert ihrer Rückflüsse zuzüglich dem Barwert ihres Liquidationserlöses und abzüglich dem Barwert ihrer Investitionsausgaben. Unter der Voraussetzung, dass alle mit einer Investition verbundenen Zahlungen in diskreten, äquidistanten Zeitpunkten t = 0, ... T (i.d.R. wird mit Jahresabständen gearbeitet) anfallen oder diesen entsprechend zugerechnet werden, gilt für den Kapitalwert C_Q: kapitalwertrechnung

R_t Rückfluss zum Zeitpunkt t (gewöhnlich der Rückfluss des Jahres t) I_t Investitionsausgaben zum Zeitpunkt t (gewöhnlich die Investitionsausgaben des Jahres t = 0) L_t Liquidationserlös am Ende des Planungszeitraums (= Ende der Projektlebensdauer) T N_t Nettozahlungen zum Zeitpunkt t (= Einzahlungen zum Zeitpunkt t minus Auszahlungen zum Zeitpunkt t) q^_t= (1 4- i)^-t Abzinsungsfaktor für die Zahlungen des Zeitpunktes t beim Kalkulationszinssatz i. Die Tabelle zeigt die Berechnung des Kapitalwerts einer Investition anhand eines Beispiels. Ökonomisch betrachtet bringt der Kapitalwert die durch eine Investition bewirkte Erhöhung oder Verminderung des Geldvermögens bei gegebenem Verzinsungsanspruch in Höhe des Kalkulationszinssatzes und wertmässig bezogen auf den Beginn des Planungszeitraums zum Ausdruck. Ist der Kapitalwert positiv, dann verzinst sich das zu jedem Zahlungszeitpunkt noch gebundene Kapital zum Kalkulationszinssatz i, und darüber hinaus wird ein Geldvermögenszuwachs erwirtschaftet. Ist der Kapitalwert hingegen negativ, dann verzinst sich das zu jedem Zahlungszeitpunkt noch gebundene Kapital zu einem Zinssatz, der geringer ist als der Kalkulationszinssatz i. Bei gegebenem Verzinsungsanspruch von i vermindert sich dann das Geldvermögen. Daraus folgt unmittelbar das Vorteilhaftig- keitskriterium der Kapitalwertmethode: Eine Investition ist absolut vorteilhaft, wenn ihr Kapitalwert nicht negativ ist. Dies ist beim gewählten Beispiel der Fall. Die Beurteilung der relativen Vorteilhaftig- keit einer Investition gegenüber einer Alternative kann entweder anhand der Kapitalwerte der beiden Investitionen oder anhand des Kapitalwertes der Differenzinvestition erfolgen. Vergleichbar sind Investitionsalternativen anhand ihres Kapitalwertes auch bei unterschiedlichen Investitionsausgaben und unterschiedlicher Lebensdauer immer dann, wenn man voraussetzt, dass finanzielle Mittel in beliebiger Höhe zum Kalkulationszinssatz am Kapitalmarkt aufgenommen und angelegt werden können. Literatur: Blohm, HJLüder, K., Investition, 7. Aufl., München 1991, insb. S. 58 ff.

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