Pseudo-Zufallszahlen

für die Simulation auf EDV-Anlagen mit Hilfe von sog. Zufallszahlengeneratoren deterministisch erzeugte Zahlen, die zwar keine echten —Zufallszahlen sind, jedoch deren Eigenschaften aufweisen. Zur Gewinnung von Pseudo-Zufallszahlen verwendet man häufig das multiplikative Kongruenz-Verfahren, das wie folgt strukturiert ist: x_{i +1} : = ax_i (mod m) Dabei ist x_i die i-te Zufallszahl, a und m sind Konstanten und sollten keinen von 1 verschiedenen gemeinsamen Teiler haben. Die Operation modulo (mod) bedeutet Bildung des Divisionsrestes. Es wird also jede Zufallszahl aus ihrer Vorgängerzahl gewonnen. Die Zufallszahlen wiederholen sich daher periodisch nach maximal m Zahlen. Als Beispiel sei bei a = 19 und m = 17 mit x_c, = 7 begonnen. Man erhält die Zahlenfolge 7, 14, 11, 5, 10, 3, 6, 12, 7, ..., also eine Periode von nur acht Zahlen: usw. Die so erzeugten Pseudo-Zufallszahlen sind gleichverteilt. Mit Hilfe von Verteilungsfunktionen lassen sich die gleichverteilten Zufallszahlen in Zufallszahlen einer beliebigen anderen Verteilung umwandeln. Literatur: Kohlas, J., Stochastische Methoden des Operations Research, Stuttgart 1977.

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