Zufallszahlen

Mit ihnen lassen sich zufällige Objekte (Ereignisse) erzeugen, die man z. B. zur Verwirklichung von Zufallsauswahlen oder bei statistischen Simulationen benötigt. Man erhält sie etwa durch einfache —Zufallsexperimente, wie Auslosen oder Ausspielen eines Zufallszahlenwürfels (walzenförmiger Würfel

mit zehn Seiten 0 bis 9), durch Ausnutzung des Zufallscharakters gewisser physikalischer Prozesse (radioaktiver Zerfall) und durch Verwendung bestimmter Zufallszahlengeneratoren (Algorithmen zur Bildung von Zufallszahlen). Die letzteren liefern allerdings keine echten Zufallszahlen, sondern lediglich —Pseudo-Zufallszahlen, die in ihren Eigenschaften allerdings den echten Zufallszahlen oft sehr nahe kommen und damit den Ansprüchen der Praxis meist genügen. Mit Hilfe geeigneter Transformationen können aus gleichverteilten Zufallszahlen auch Zufallszahlen für beliebige andere Verteilungen gebildet werden; von praktischer Bedeutung sind vor allem standardnormalverteile Zufallszahlen (Normalverteilung). Literatur: Dudewicz, E. J./Ralley, Th. G., The Handbook of Random Number Generation und Testing with TESTRAND Computer Code, Columbus, Ohio 1981. Schmitz, N./Lehmann, F., MonteCarlo-Methoden I. Erzeugen und Testen von Zufallszahlen, Meisenheim am Glan 1976.

Mit einem (fairen) Würfel kann man durch wiederholtes Werfen diskrete Zahlen zwischen 1 und 6 erzeugen, die jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/6 eintreten. Im Rahmen der Simulation erzeugt man mittels geeigneter Algorithmen (Zufallszahlengeneratoren) wiederholt sog. (Pseudo-) Zufallszahlen, die kontinuierlich und gleichverteilt im Intervall (0,1) sind, die sich aber zumeist leicht so transformieren lassen, dass sie z.B. gleichverteilt in anderen Intervallen, exponentialoder binomialverteilt sind.

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