Rotation

mathematische Transformation, durch die ein gegebenes Achsensystem um seinen Ursprung gedreht wird. Unter orthogonaler Rotation versteht man Drehungen, bei denen alle Winkel, insb. die zwischen den Achsen, und auch alle Abstände zwischen den dargestellten. Punkten erhalten bleiben. In der Statistik werden Rotationen vor allem in der Faktorenanalyse mit dem Ziel einer besseren Interpretierbarkeit der gefundenen Faktoren angewendet.

Die Lösung einer Faktorenanalyse ist generell methodenabhängig und führt meist zu einer Faktorladungsmatrix mit einem Generalfaktor, auf dem alle Variablen hoch laden. Eine Rotation dieser Anfangslösung ermöglicht es, ohne Verletzung mathematischer Prinzipien das Koordinatensystem des gemeinsamen Faktorraumes so zu drehen, dass eine besser interpretierbare Lösung erreicht wird. Die Rotation erfolgt nach statistischen Kriterien, wobei zwischen rechtwinkliger (orthogonal) und schiefwinkliger (oblique) Rotation unterschieden wird. Gesucht wird eine Transformationsmatrix T, die ein Ausgangsfaktorenmuster A in eine neue A r überführt. Die Ergebnisse der Rotation sind verfahrensabhängig. Die bekanntesten orthogonalen Rotationsmethoden sind die Quartimax-Methode, die zu einer Vereinfachung der Zeilen der Datenmatrix führt. Die Varimax-Metkode zielt auf eine Vereinfachung der Spalten ab. DieProcrustes-Rotation führt eine Transformation in Richtung einer Zielmatrix, z. B. einer Einfachstruktur durch. Die Anwendung von schiefwinkligen Rotationsverfahren ist an Vorinformation über die Winkel der Faktoren gebunden. Im Rahmen der Mehrdimensionalen Skalierung (Mehrdimensionale Skalierung) beschreibt die Drehung der Dimensionsachsen einen Wahrnehmungsraum um den Nullpunkt. Dies stellt eine zulässige Transformation der Stimuli-Koordinaten dar, da die Distanzen zwischen den im Raum abgebildeten Stimuli unverändert bleiben. Die Rotation wird v. a. zur Erleichterung der Interpretation der Dimensionen des Wahrnehmungraumes vorgenommen.

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