Empirische Momente

(Statistik). Betrachtet werden Daten x1,..., xN eines Merkmals. Als erstes empirisches Moment der Daten bezeichnet man das arithmetische Mittel x (Mittelwerte) als zweites empirisches Moment die empirische Varianz 2 1 VOI ( . Die Wurzel aus der empirischen Varianz heisst empirische N Standardabweichung. Während X ein Lageparameter ist, ist crx = .072 ein Skalenparameter. Das dritte empirische Moment, die Schiefe g x = EN (x, _-4/N0.3 beschreibt Abweichungen der Daten von der Symmetrie; bei Symmetrie gilt gx =
0. Das vierte empirische Moment ist die Wölbung oder Kurtosis; sie ist analog der Schiefe mit der vierten statt der dritten Potenz definiert. Die Wölbung einer symmetrischen Verteilung von Daten ist ein Mass für die Stärke der „Flanken” der Verteilung, d.h. des relativen Auftretens extremer Werte. Siehe auch Statistik (mit Literaturangaben).

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