Schiefe

drittes zentrales Moment einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, Mass für die Asymmetrie einer Wahr-scheinlichkeitsverteilung. Eine Schiefe von Null charakterisiert eine synunetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung. Dies ist beispielsweise bei einer Normalverteilung der Fall. Verteilungen mit positiver Schiefeausprägung (rechtsschiefe oder linkssteile Verteilungen) führen ceteris paribus zu eher niedriger gewichteten hohen Extremwerten, allerdings besitzen diese Verteilungen eine geringere Gefahr ungünstiger Extremwerte und gewähren somit einen Schutz vor hohen Verlusten. Demgegenüber verfügen Verteilungen mit negativer Schiefe (linksschiefe oder rechtssteile Verteilungen) über eine höhere Wahrscheinlichkeit ungünstiger Extremwerte. Aus diesem Grund werden risikoaverse Unternehmer Zahlungsstrukturen mit positiver Schiefe solchen mit negativer Schiefe ceteris paribus vorziehen. Als Resultat empirischer Studien kann konstatiert werden, dass die Schiefe für die Entscheidungsfindung eine gegenüber der Varianz eher untergeordnete Bedeutung besitzt. Siehe auch Portfoliomanagement (mit Literaturangaben).

In der Datenanalyse kennzeichnet man Häufigkeitsverteilungen u.a. anhand der Symmetrie bzw. Asymmetrie, d. h. der Schiefe. Sie läßt sich u.a. anhand der sog. Fechnerschen Lageregel charakterisieren: Fallen häufigster Wert (Modus), Median und arithmetisches Mittel zusammen, so ist die Verteilung vollkommen symmetrisch. Kommen in der graphischen Darstellung der häufigste Wert, der Median und der arithmetische Mittel nacheinander, so handelt es sich um eine linksschiefe Verteilung, kommt zuerst das arithmetische Mittel, dann der Median und dann der häufigste Wert, so handelt es sich um eine rechtsschiefe Verteilung. Genauere Kennzahlen für die Schiefe stellen die Schiefe-Koeffizienten von Pearson bzw. Fisher sowie die Verteilung der sog. Momente dar.

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