Trajektorie

Begriff aus der Theorie dynamischer ökonomischer Systeme. Ein homogenes System von n linearen Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten besitzt die typische Form z = Ax, mit x als einem Vektor stetig differenzier-barer Funktionen von t (Zeit) und x als Vektor der ersten Ableitungen mit Bezug auf t (x = dx/dt). Die Gleichung ist linear, weil die Werte der Koeffizienten in Matrix A nicht vom Wert der unbekannten Funktionen abhängen; die Koeffizienten sind konstant, d.h., sie hängen nicht von der Zeit ab. Die Familie der Lösungen des Differentialgleichungssystems beschreibt die Evolution der Systemvariablen, wenn sich t kontinuierlich ändert. Interpretiert man z(t) als Zustand des Systems zum Zeitpunkt t, so gibt die Gleichung das Gesetz an, demzufolge der Systemzustand sich über die Zeit ändert. Die Projektion der von x(t) beschriebenen Kurve in den Zustandsraum nennt man Phasenkurve oder Trajektorie.

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