overlapping-generations-Modelle

(Modelle mit überlappenden Generationen, OLG-Modelle) sind durch die explizite Berücksichtigung der Zeitstruktur sowie durch die konsequente mikroökonomische Fundierung ihrer gesamtwirtschaftlichen Aussagen gekennzeichnet. Als erster hat Paul A. SAMUELSON in einem bahnbrechenden Aufsatz aus dem Jahre 1958 ein rigoroses OLG-Modell für eine reine Tauschwirtschaft formuliert. Dieses Modell ist seither erheblich erweitert worden, z.B. durch Einbeziehung von Produktion und Staat sowie durch Berücksichtigung stochastischer Elemente. OLG-Modelle haben sich als ein äußerst reichhaltiges und flexibles Instrumentarium erwiesen, das es ermöglicht, die Auswirkungen von Veränderungen im Altersaufbau einer Gesellschaft oder einer Erhöhung der Beitragssätze oder die Konsequenzen einer Erhöhung der - Staatsverschuldung zu analysieren. In derlei Fällen ist nämlich politisch und ökonomisch v.a. von Interesse, welche Individuen bzw. welche Generationen die Lasten derartiger Veränderungen zu tragen haben und welche deren Nutznießer sind. Ausgangsannahme des Grundmodells mit zwei Generationen ist, dass gleichzeitig während jeder beliebigen Periode t zwei Generationen leben: die Generation der »Alten«, die zu Anfann der Periode t - 1 geboren wurden (= G>_ i ) und die Generation der »Jungen«, die zu Anfang der Periode t geboren wurden (= G; ). In der Periode t + 1 haben die zu Anfang der Periode t Geborenen ihre Altenphase erreicht (= GA), und eine neue Generation von Jungen (= G; i) ist ökonomisch aktiv geworden. Da die Mitglieder einer Generation im einfachsten Fall nur zwei Perioden lang leben, erreicht die Generation der zu Anfang t - 1 Geborenen die Periode t + 1 nicht mehr. Das folgende Schema verdeutlicht die Überlappung der Generationen in jeder Periode. Ein repräsentatives Individuum trifft in seiner Jugend Entscheidungen für die gegenwärtige Periode sowie für seine »Altenphase« in der nächsten Periode, indem es seinen intertemporalen - Nutzen unter Nebenbedingungen maximiert. Die Spezifikation der Nebenbedingungen wird v.a. durch die institutionellen Voraussetzungen bestimmt, die mit dem Modell formuliert werden. So kann z.B. unterstellt werden, dass die Individuen nur jeweils in ihrer Jugend mit einem Warenkorb an verderblichen Gütern ausgestattet sind. Die Entscheidung eines Individuums i einer Generation t lautet dann:
overlapping-generations-Modelle

max u;(c;1(t), c;r(t + 1)) unter der Nebenbedingung ca(t + 1) = wrt(t + 1) + (wa(t) - c„(t)), wobei der erreichbare Nutzen u; vom Konsum in den Perioden t (= c,,(t)) und t + 1 (= c;»(t + I )) abhängig ist. w;r = (w, (t), w«(t + 1)) bezeichnet die Anfangsausstattung eines Individuums i der Generation t in den Perioden t (= w;,(t)) und t + 1 (= w;(t + 1)), wobei eben w;»(t + 1) = 0 sein soll. Weist die Nutzenfunktion die üblichen Eigenschaften auf, insbes. positiver, aber abnehmenden Grenznutzen des Konsums für beide Perioden, dann wäre es für die Individuen optimal, einen Teil ihrer positiven Anfangsausstattung w;i(t) zu sparen und diese Ersparnis in Höhe von w;1(t) -cgt) in die nächste Periode hinüberzuretten und erst dann zu konsumieren. Da aber die Güter verderblich sind, ist eine Ersparnisbildung durch Konsumverzicht und Lagerung auf diese Weise nicht möglich. Kann man sich Umverteilungsmaßnahmen vorstellen? Die jeweils »Alten« einer Periode können, obwohl sie das gerne wollen, folglich nur dann Güter konsumieren, wenn entweder die »Jungen« gezwungen werden (z.B. durch Besteuerung), einen Teil ihrer Anfangsausstattung an die Alten abzugeben, oder wenn es ein unverderbliches Medium »Geld« gibt, das die Jungen freiwillig gegen die Abgabe von Gütern akzeptieren und das ansonsten wertlos sein kann. Die jeweils Jungen verkaufen dann einen Teil ihrer Ausstattung an Alte gegen Geld, kaufen dafür in der nächsten Periode als Alte den Jungen einen Teil der Anfangsausstattung ab und erreichen eine Nutzensteigerung durch einen ausgewogenen intertemporalen Konsum. Das Vorhandensein stoffwertlosen Geldes ermöglicht somit eine PARETO-Verbesserung der intertemporalen Allokation, wenn die Individuen die Erwartung hegen, dass auch künftige Generationen Geld bei Käufen akzeptieren werden. Der Umstand, dass auf jede Generation eine weitere folgt, gibt OLG-Modellen einen unendlichen Zeithorizont, wodurch das Problem des Endes einer Wirtschaft eliminiert und ein dauerhaft positiver Geldwert gesichert werden kann. Je nach individueller Zeitpräferenz der Individuen kann es stationäre Gleichgewichte geben, die entweder konvergieren, aber auch Gleichgewichtspfade, die Chaos aufweisen. Im stochastischen OLG-Modell kann es ein ganzes Kontinuum von Gleichgewichtspfaden mit rationalen Erwartungen geben. Die rationalen Erwartungen der Individuen müssen sich nicht nur an den Fundamentaldaten der Wirtschaft (Anfangsausstattungen und Nutzenfunktionen) orientieren, sondern können von »an sich« wirtschaftlich irrelevanten Überzeugungen, sog. Sonnenflecken (Sonnenfleckentheorie) abhängig sein. Literatur: McCandless jun., G.T., Wallace, N. (1991)

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