Häftlingsdilemma

(Prisoner\'s Dilemma Game — PDG): In der — Spieltheorie ein partiell wettbewerbliches Nicht-Nullsummen-Spiel, das in der symmetrischen Form für zwei Personen durch die Auszahlungs-Matrix oben rechts repräsentiert werden kann.
Dieses Spiel hat folgende Charakteristika: (1) Alternative a1 dominiert Alternative a2 und Alternative b2 dominiert Alternative b1; (2) die Summe der Auszahlungen für das Strategienpaar a1 b1 ist größer als die Summe für irgendein anderes Strategienpaar. Da nach dem Dominanz-Prinzip eine dominierte Alternative nie gewählt werden sollte, stellt das Paar a2b2 das angemessene Strategienpaar für das Häftlingsdilemma dar.
Die Haltung dazu, was eine angemessene Strategie im Häftlingsdilemma ist, hängt weitgehend davon ab, ob nur ein einzelnes Spiel vorgesehen ist oder ob das Spiel mehrfach wiederholt werden soll. Bei einem einzelnen Spiel ist gegen das Strategienpaar a2b2 kaum etwas einzuwenden, weil PA im Falle einer Dominanz von a2 gegenüber a1 mit der Alternative a2 unabhängig davon, welche Strategie PB spielt, besser davonkäme.

Häftlingsdilemma

Das Strategienpaar a1b1 stellt kein Gleichgewichtspaar dar, und jeder Spieler könnte daher bei einem bevorstehenden Spiel seine Auszahlung verbessern, indem er auf die zweite Alternative überwechselt. Aber dann könnte der Opponent ihn bestrafen, indem er dies ebenfalls tut. Versucht ein Spieler, den anderen zum Kooperieren zu zwingen, so kann dieser sich querlegen und auf Kosten des anderen den Gewinn einstreichen.
Wenn beiden Spielern klar ist, dass das gesamte Spiel 20 Durchgänge umfaßt, dann könnte doch PA 19mal die Alternative a1 wählen, um keine Vergeltungsmaßnahmen auf sich zu ziehen, aber beim 20. Durchgang die Strategie ändern, um dadurch seine Auszahlung zu erhöhen? Das Spiel wäre dann zu Ende und PB könnte sich nicht mehr rächen. Wenn aber PA solche Überlegungen anstellen kann, kann es auch PB — und sich entschließen, PA eins auszuwischen, indem er im 19. Durchgang bereits die Alternative a2 wählt. Dies vorausahnend, könnte PA erwägen, seine Strategie schon im 18. Durchgang zu ändern usw. — bis zurück zum ersten Durchgang. Wenn das Paar a2b2 also aus logischen Gründen als angemessen für ein einzelnes Spiel anzusehen ist, so müßte es auch für jeden einzelnen
Durchgang einer Spielpartie als angemessen gelten, deren Länge festgelegt und bekannt ist. Wenn allerdings das Ende des Spiels stochastisch determiniert ist und also keiner der Spieler genau weiss, wann die Partie zu Ende ist, kann unter Umständen das kooperative Strategien-paar logisch gerechtfertigt sein, d.h. a1bi kann ein Gleichgewichtspaar darstellen.

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