Allais-Paradoxon

Das Allais-Paradoxon versucht, das Unabhängigkeitsprinzip und damit die Vernünftigkeit der Entscheidungsregel "Maximiere den Ertragswert des Risikonutzens", also des Bernoulli-Prinzips, zu widerlegen. Allais konstruiert dafür ein Beispiel, bei dem eine Versuchsperson eine Doppelentscheidung vornehmen muß, so daß aufgrund der getroffenen Präferenzordnung ein Widerspruch zum Bernoulli-Prinzip entsteht. Allais glaubt, damit nachweisen zu können, daß das Bernoulli-Prinzip nicht als Bedingung rationalen Handelns angesehen werden dürfe. Das Allais-Beispiel ist aber in sich nicht schlüssig. Die zusätzliche Risikoscheu, die die Versuchsperson bei der Doppelentscheidung zeigt, kann als Ausdruck rationalen Handelns bei Vorliegen subjektiver Glaubwürdigkeiten bei der Maximierung des Nutzens interpretiert werden.

von Maurice ALLAIS (geb. 1911) vorgestelltes Beispiel, das die Plausibilität der Erwartungsnutzen-Maximierung als axiomatische Formulierung rationaler Individualentscheidung bei - Risiko und Unsicherheit in Frage stellt. ALLAIS entwirft folgende Alternativen: Situation S 1: A: 100% Chance auf
1. 000.000 $ oder B: 10% Chance auf
5. 000.000 $ 89% Chance auf
1. 000.000 $ I% Chance auf 0 $ Situation S2: X: 11% Chance auf
1. 000.000 $ 89% Chance auf 0 $ oder Y: 10% Chance auf
5. 000.000 $ 90% Chance auf 0 $ Ein gemäss Erwartungsnutzen-Maximierung handelndes Individuum müßte in S2 immer dann die Präferenz X>Y äußern, wenn es in Si A>B präferiert hat (oder aber Y>X, wenn B>A). Experimentell wurde herausgefunden, dass mehr als die Hälfte der Individuen gleichzeitig Y>X und A>B präferieren. Dies aber impliziert ein Entscheidungskalkül, in den die Wahrscheinlichkeiten auf nichtlineare Weise eingehen, während bei Erwartungsnutzen-Maximierung, also max Iu(r;)p;, die Wahrscheinlichkeiten p-linear eingehen (Entscheidungstheorie). ALLAIS\' »Paradoxon« weist darauf hin, dass Linearität in den Wahrscheinlichkeiten zumindest im Bereich nahe bei Sicherheit (p = 100%) wegen der hier relevanten »Präferenz für Sicherheit« als Axiom problematisch und als Verhaltensannahme unzulässig ist. In zahlreichen Experimenten wurden mittlerweile verschiedenste Typen systematischer Verletzungen der Axiome der Erwartungsnutzen-Hypothese festgestellt, die andere Ursachen haben. Dies hat zu einer Diskussion um alternative Entscheidungstheorien bei Unsicherheit geführt. R.S. Literatur: Machina, M. (1987)

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