Entscheidungstheorie

Beschäftigt sich mit der Erklärung von Entscheidungen (deskriptive Entscheidungstheorie) und mit Normen für Entscheidungen (normative Entscheidungstheorie). Die deskriptive Entscheidungstheorie versucht Antworten auf die Frage zu bekommen, warum Entscheidungen so und nicht anders getroffen werden. Sie nutzt soziologische und vor allem psychologische Erkenntnisse. Die normative Entscheidungstheorie geht von einem in jeder Situation ökonomisch rational handelnden Menschen aus (Homo oeconomicus), systematisiert Entscheidungssituationen und leitet Regeln für eine optimale Entscheidung ab. Es werden insbesondere Entscheidungssituationen untersucht, bei denen das Ergebnis durch die Entscheidung allein noch nicht festgelegt ist, sondern unterschiedliche Umweltentwicklungen, z.B. durch Reaktionen des Gegners, zu verschiedenen Ergebnissen führen. Die normative Entscheidungstheorie nutzt statistische Modelle. Diese Modelle werden sehr komplex, wenn realitätsnahe Entscheidungssituationen zu Grunde gelegt werden.

Im Mittelpunkt der Entscheidungstheorie steht das Treffen von Entscheidungen über eine Handlungsalternative, die aus einer Vielzahl von Alternativen bei Erfüllung einer Zielsetzung oder auch mehrerer Zielsetzungen ausgewählt werden soll. Vorausetzung ist dabei, daß die gefundene Alternative unter den möglichen Alternativen in bezug auf die Entscheidungssituation das beste Ergebnis aufweist. Mit Hilfe der mathematischen Entscheidungsmodelle wird die Bestimmung einer optimalen Handlungsalternativen erleichtert. Bei hohem Komplexitätsgrad, geringer Determinierbarkeit und unvollkommenem Informationsgrad der Größen, die in das Modell eingehen, ist die Aussagefähigkeit der mathematischen Modelle begrenzt.

(engl. decision theory) Die Entscheidungstheorie untersucht das Entscheidungsverhalten in Entscheidungssituationen. Hierbei kann zum einen gefragt werden, wie die Entscheidung getroffen werden sollte (normative Entscheidungstheorie), zum anderen aber auch, wie eine Entscheidung getroffen wird (deskriptive Entscheidungstheorie). Im Folgenden wird nur auf die erste Richtung, also die normative Entscheidungstheorie, eingegangen. In einer Entscheidungssituation hat der Entscheidungsträger unter Berücksichtigung seiner Zielsetzungen die Wahl zwischen verschiedenen Alternativen (Handlungsmöglichkeiten, Aktionen). Die Menge aller Aktionen bildet den Aktionsraum oder Entscheidungsraum. Natürlich muss der Entscheidungsträger bei seiner Wahl auch die verschiedenen möglichen Umweltzustände oder kurz Zustände berücksichtigen. Die Menge dieser Zustände wird auch als Zustandsraum bezeichnet. Hinsichtlich der Informationen, die dem Entscheidungsträger über den Zustandsraum vorliegen, werden verschiedene Entscheidungssituationen unterschieden. In einer Sicherheitssituation gibt es nur einen möglichen Umweltzustand, und dieser ist dem Entscheidungsträger auch bekannt. Damit steht für jede Alternative auch das Ergebnis fest, zu dem ihre Wahl führt. In der Risikosituation kennt der Entscheidungsträger nicht nur alle zukünftigen Umweltzustände, sondern kann ihnen auch eine Eintrittswahrscheinlichkeit zuordnen. Bei einer Entscheidungssituation unter Unsicherheit sind zwar ebenfalls alle möglichen Zustände bekannt, es können diesen jedoch keine Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Daneben gibt es noch die spieltheoretische Situation, in der das Ergebnis jeder Handlungsalternative eines Entscheidungsträgers von den Handlungen eines Gegenspielers abhängt. Jede Handlungsalternative führt in Abhängigkeit von den möglichen Umweltzuständen zu einem Ergebnis. Für die Wahl zwischen den Alternativen muss jeder Umweltzustand entsprechend den Zielsetzungen des Entscheidungsträgers bewertet werden. Formal wird dieser Vorgang durch eine Nutzenfunktion (Nutzen) des Entscheidungsträgers beschrieben, mit der jedem Ereignis ein sog. Nutzenwert zugeordnet wird, d. h. einer Maßzahl für den Grad der Zielerreichung bei Eintritt des betreffenden Ereignisses. Eine wie vorstehend charakterisierte Entscheidungssituation kann durch eine Tabelle der folgenden Art, die auch Entscheidungsmatrix genannt wird, abgebildet werden: Die möglichen Aktionen werden hier mit a1 , ... , a,,, und die Elemente des Zustandsraums mit zi,...,z,,bezeichnet. Ein Tabellenelement u;j steht für den Nutzenwert, der sich bei der Wahl der Alternative a, und Eintritt des Umweltzustands z ergibt.

Bei einer Entscheidungssituation unter Sicherheit hat die Tabelle nur eine Spalte. Es ist von einem Entscheidungsträger, der lediglich ein Ziel verfolgt, dann die Aktion auszuwählen, die in der Zeile mit dem höchsten Nutzenwert steht. In einer Risikosituation kann die Entscheidungsmatrix um die Eintrittswahrscheinlichkeiten p, der Umweltzustände z, erweitert werden. Eine Entscheidungsregel für die Risikosituation ist das Bayes Prinzip oder auch Erwartungswertprinzip. Bei diesem ist zunächst für jede Handlungsalternative der Erwartungswert , der Nutzen werte zu berechnen, d. h., zunächst sind die Nutzenwerte mit der Wahrscheinlichkeit der zugehörigen Zustände zu multiplizieren und die sich so ergebenden Produkte zu addieren:

Nach dem Bayes Prinzip ist dann diejenige Alternative zu wählen, die den höchsten Erwartungswert hat. Kritisch an dieser Entscheidungsregel ist, dass sie sich nur an dem Erwartungswert orientiert und nicht berücksichtigt, dass die Nutzenwerte u. U. sehr stark von dem Erwartungswert abweichen können, d. h. stark tun den Erwartungswert streuen. Ein Maß für diese Streuung ist die Standardabweichung. Sie wird berechnet als Wurzel aus der mit den Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichteten Summe der quadratischen Abweichungen vom Mittelwert. Für die Standardabweichung o; der Alternative i gilt daher:

Dem Mangel des Bayes Prinzips wird im Ansatz des o Kriteriums begegnet, indem eine Funktion (; o) gebildet wird, in der sich die Risikoeinstellung des Entscheidungsträgers (Risikoaversion, Risikoneutralität, Risikosympathie) widerspiegelt. Beispielsweise liegt der Funktion cp (; n) = 5 o eine risikoaverse Einstellung zugrunde, denn der Funktionswert sinkt mit steigender Varianz, also steigendem Risiko. Risikoneutralität drückt sich beispielsweise in der Funktion cp (p; o) = aus, denn die Varianz ist hier gar kein Argument der Funktion. Damit liefert sie die gleiche Entscheidung wie das BayesKriterium. Mit der Funktion cp (; o) = + o kann Risikosympathie zum Ausdruck gebracht werden, denn ihr Funktionswert steigt mit dem Risiko. Im o Kriterium sind für jede Alternative zunächst der Erwartungswert und die Standardabweichung und dann mit diesen der Funktionswert von cp (; o) zu bestimmen. Zu wählen ist diejenige Alternative mit dem höchsten Funktionswert.

Einem weiteren Entscheidungskriterium, dem Bernoulli Prinzip, liegt eine etwas andere Vorgehensweise zugrunde. Auch hier werden, wie bei der Erstellung der Entscheidungsmatrix, die Ereignisse mit Hilfe einer Nutzenfunktion bewertet, der Bernoulli Nutzenfunktion. In dieser spiegelt sich neben anderen Präferenzen eines Entscheidungsträgers auch seine subjektive Risikoneigung wider. Bernoulli zeigte, dass unter bestimmten Verhaltensannahmen für jeden Entscheidungsträger eine solche Funktion existiert. Eine Anleitung für die Konstruktion einer solchen Nutzenfunktion gibt es jedoch nicht. Hierin besteht eine Schwierigkeit bei der Anwendung des Bernoulli Prinzips. Nachdem jedem Ereigniswert ein Bernoulli Nutzen zugeordnet wurde, ist der Erwartungswert bzgl. jeder Alternative zu bestimmen, der Nutzenerwartungswert. Abschließend ist diejenige Alternative mit dem höchsten Nutzenerwartungswert zu wählen.

Bei Entscheidungen unter Unsicherheit können den möglichen Umweltzuständen keine Eintrittswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden. Direkt an diesen Umstand knüpft die Laplace egel oder Regel vom unzureichenden Grund an, indem sie alle Umweltzustände als gleich wahrscheinlich annimmt und dann wie bei der Bayes egel verfährt. Es wird also für jede Alternative ein Erwartungswert gebildet und diejenige mit dem höchsten Wert gewählt. In gewisser Weise impliziert also auch die Laplace egel eine risikoneutrale Einstellung des Entscheidungsträgers.

Eine optimistische Haltung des Entscheidungsträgers unterstellt die Maximax egel, indem sie diejenige Alternative empfiehlt, die den höchsten Nutzenwert über alle Umweltzustände aufweist. Eine entgegengesetzte Vorgehensweise schlägt die Maximin egel oder Wald egel vor. Nach ihr ist zunächst für jede Alternative der kleinste Nutzenwert über alle Zustände zu bestimmen (Zeilenminimum). Es ist dann diejenige Alternative mit dem größten Zeilenminimum zu wählen. Mit dieser Entscheidung wird also von allen ungünstigsten Fällen der beste ausgesucht. In diesem Sinne unterstellt die Maximin egel also einen pessimistischen Entscheidungsträger.

Einen Ausgleich zwischen den beiden Extrempositionen versucht die Hurwicz egel oder Pessimismus Optimismus egel durch die Einführung eines Optimismus Parameters 7v, der mindestens den Wert 0 und maximal den Wert 1 annehmen darf. Für jede Alternative wird nun über alle Umweltzustände (wie bei der Maximax egel) der höchste Nutzenwert Max, und (wie bei der Maximin egel) der kleinste Nutzenwert Min; bestimmt. Anschließend wird (für jede Alternative) der Wert Max, X, + Min,(1 X) bestimmt. Die Alternative mit dem höchsten Wert ist zu wählen. Die Wahl des Parameters X. spiegelt die Risikoeinstellung des Entscheidungsträgers wider: Je größer der Parameter ist, desto optimistischer ist der Entscheidungsträger (für 7v = 1 ergibt sich wieder die Maximax egel); je kleiner a, ist, desto pessimistischer ist der Entscheidungsträger (für X, = 0 ergibt sich die Maximin egel). Ebenfalls eine pessimistische Grundeinstellung des Entscheidungsträgers liegt der Savage Niehaus egel (auch Regel des kleinsten Bedauerns) zugrunde. Zunächst wird in jeder Spalte, also für jeden Umweltzustand, über alle Alternativen das Maximum Max(zi) bestimmt. Dann wird für jeden Nutzenwert einer Spalte die Differenz zum Spaltenmaximum Max(zi) uii berechnet. Inhaltlich gibt diese Differenz an, wie groß der Nachteil für den Entscheidungsträger ist, wenn der entsprechende Zustand i eingetreten ist und er sich für eine andere als die zu Max(zi) gehörende Alternative entschieden hat. Anschließend wird für jede Alternative die maximale Differenz notiert. Es ist dann diejenige Alternative zu wählen, bei der dieser Wert am geringsten ist. Diese Alternative weist gegenüber allen anderen Alternativen die Eigenschaft auf, dass bei ihr die Abweichung vom maximal möglichen Nutzenwert durch den Eintritt eines anderen Umweltzustands (und dann das Bedauern hierüber) am geringsten ist.

Von den bisher betrachteten Entscheidungssituationen unterscheidet sich die Spielsituation dadurch, dass die möglichen Umweltzustände durch die Handlung eines rational handelnden Gegenspielers definiert werden. Dabei wird unterstellt, dass der Gegenspieler in einem eigenen, dem Entscheidungsträger entgegengestellten Interesse handelt. Neben diesen sog. Zweipersonenspielen werden in der Spieltheorie auch Mehrpersonenspiele untersucht. Ziel spieltheoretischer Entscheidungsmodelle ist die Ermittlung sog. optimaler Strategien, die dem Entscheidungsträger einen maximalen Gewinn sichern.

In den bisher vorgestellten Entscheidungssituationen war jeweils eine Entscheidung durch den Entscheidungsträger zu treffen. Eine Verallgemeinerung sind mehrperiodige Entscheidungsmodelle. Durch sie sollen Entscheidungssituationen abgebildet werden, in denen ein Entscheidungsträger in mehreren aufeinander folgenden Zeitpunkten Entscheidungen zu treffen hat. Zur Veranschaulichung solcher Situationen wird häufig die Darstellung in Form eines Entscheidungsbaums gewählt. Grundsätzlich ist bei der Untersuchung von Entscheidungsmodellen zu beachten, dass in ihnen nur solche Aspekte einer Entscheidungssituation abgebildet werden können, die bewertbar sind, d. h. durch Zahlen ausgedrückt werden können.

untersucht als wirtschaftswissenschaftliche Teildisziplin wirtschafts- und unternehmenspolitische Entscheidungen, d. h. die zielgerichtete Auswahl aus mehreren Handlungsalternativen. Dabei interessieren im Kontext entscheidungstheoretischer Untersuchungen weniger die für das Zustandekommen der Handlungsalternativen und ihrer Konsequenzen massgeblichen Einflussfaktoren (z. B. gesamtwirtschaftliche Einflussgrössen, wie etwa Wechselkurse, Lohnstruktur, Steuersystem etc. oder einzelwirtschaftliche Determinanten, wie Absatzpreise, Lohnsätze, Marktgegebenheiten etc.); diese Aspekte ökonomischer Entscheidungen werden in anderen wirtschaftswissenschaftlichen Teildisziplinen analysiert. Die Entscheidungstheorie untersucht vielmehr in allgemeiner Form das Problem der zielgerichteten Alternativenauswahl, wobei der Auswahlprozess als solcher in den Mittelpunkt des Interesses rückt. In ihrer deskriptiven (empirisch-realistischen) Ausrichtung untersucht die Entscheidungstheorie, wie Entscheidungen im Wirtschaftsleben tatsächlich Zustandekommen. Insb. wird die als Entscheidungsprozess be- zeichnete Abfolge von Einzelaktivitäten analysiert, die mit der Vorbereitung und Durchführung von Entscheidungen verbunden sind. Dabei wird zum einen das Entscheidungsverhalten von Einzelpersonen untersucht. In den früheren Ansätzen dieser Art wurde zunächst versucht, Modelle der präskriptiven Entscheidungstheorie zugleich auch zur Erklärung tatsächlich beobachtbaren Entscheidungsverhaltens heranzuziehen. In der Weiterentwicklung und Überwindung dieser insgesamt wenig erfolgreichen Versuche wurde dann in immer grösserem Umfang auf Kategorien der Psychologie zurückgegriffen. Der Standort derartiger Ansätze im Rahmen der Wirtschaftswissenschaft ist daher umstritten. Einen zweiten Untersuchungsschwerpunkt stellt der tatsächliche Ablauf von Entscheidungsprozessen in Organisationen dar, deren Mitglieder jeweils unterschiedliche Individualziele verfolgen. Entscheidungstheorie in ihrer präskriptiven (praktisch-normativen) Ausrichtung zielt demgegenüber darauf ab, durch die logische Durchdringung der mit verschiedenen Formen der Entscheidungsfindung verbundenen Implikationen Orientierungshilfen für die praktische Abwicklung Unternehmens- oder wirtschaftspolitischer Entscheidungen zu vermitteln. Entsprechende entscheidungslogische Analysen werden ganz überwiegend an Hand verschiedener Formen von Entscheidungsmodellen vorgenommen. Dabei wird - im Gegensatz zu den deskriptiven Ansätzen - davon ausgegangen, dass • ein eindeutiges Zielsystem bekannt ist, • ein abgeschlossener Katalog einander ausschliessender Handlungsalternativen vorgegeben ist und • die daraus resultierenden Ergebnismöglichkeiten bekannt sind und durch Werte einer oder mehrerer Ergebnisvariablen zum Ausdruck gebracht werden können. Die zusammenfassende Darstellung von Handlungsalternativen und daraus resultierenden Ergebnismöglichkeiten erfolgt üblicherweise in Form einer Entscheidungsmatrix. Bezüglich des Informationsgrades über die Ergebnismöglichkeiten werden Entscheidungssituationen i.d.R. in zwei Kategorien eingeteilt: Entscheidungen bei Sicherheit sind dadurch gekennzeichnet, dass jeder Handlungsalternative eindeutige Ergebniswerte zugeordnet werden können. Bei Entscheidungen unter Unsicherheit hingegen können die Ergebnisse der Handlungsalternativen nicht mehr eindeutig angegeben werden, vielmehr wird jede Alternative durch einen ganzen Satz alternativ möglicher Ergebniswerte gekennzeichnet. Welcher der alternativ möglichen Ergebniswerte bei Wahl der entsprechenden Handlungsalternative tatsächlich eintritt, hängt von der Entwicklung exogener, von dem Entscheidungssubjekt nicht kontrollierbarer Umweltzustände ab. Je nachdem, ob für diese Umweltzustände Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden können oder nicht, unterscheidet man weiter zwischen Risikosituationen und Ungewissheitssituationen. Der Schwerpunkt der präskriptiven Entscheidungstheorie besteht darin, für die genannten Arten unterschiedlicher Entscheidungssituationen jeweils verschiedene Entscheidungsregeln zu entwickeln und diese im Hinblick auf die mit ihnen verbundenen Implikationen zu analysieren. In der präskriptiven Entscheidungstheorie wird davon ausgegangen, dass die Umweltzustände, die für das aus der Wahl einer Alternative resultierende Ergebnis massgeblich sind, ausserhalb der Kontrolle des Entscheidenden liegen und unabhängig von dem betrachteten Entscheidungsproblem und der Auswahl einer Alternative zustande kommen. Demgegenüber sind Situationen denkbar, in denen die für die Handlungsergebnisse eines primären Entscheidungssubjektes massgeblichen Umweltzustände aus den Entscheidungen anderer rational handelnder Personen resultieren, deren Ergebnisse ihrerseits von den Entscheidungen des primären Entscheidungssubjektes beeinflusst werden. In solchen Fällen wird es notwendig, die Interdependenzen zwischen den Entscheidungen der "Umwelt" und denen des primären Entscheidungssubjektes mit in die Betrachtung einzubeziehen. Derartige Analysen erfolgen im Rahmen der Spieltheorie. Literatur: Bamberg, GJQoenenberg, A., Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre, 7. Aufl., München 1992. Bitz, M., Entscheidungstheorie, München 1981. Laux, H., Entscheidungstheorie, Grundlagen, Berlin u.a. 1982.

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