Entscheidungsmatrix

Die Entscheidungsmatrix basiert auf der Ergebnismatrix. Die Ergebnisse (auch Konsequenzen genannt) aus der Ergebnismatrix haben verschiedene Merkmale (charakteristische Merkmale sind das Höhen-, Arten-, Sicherheits- und Zeitmerkmal), so daß sie nicht miteinander vergleichbar sind. Werden die Ergebnisse mit reellen Zahlen gewichtet, die aus dem Zielplan des Entscheidungsträgers entnommen werden, so ergibt sich aus der Ergebnismatrix die Entscheidungsmatrix (Nutzenmatrix). Der Entscheidungsträger ordnet dabei jedem Ergebnis eij mit Hilfe der Nutzenfunktion einen Nutzenwert uij zu. Daraus folgt:

Die Entscheidungsmatrix enthält , Erwartungswerte, die die Grundlage der Entscheidung für eine Auswahl der optimalen Aktion nach Anwendung von Entscheidungsregeln bilden. ai stellen die Aktionen und sj die Umweltsituationen dar.

In der Wirtschaftssoziologie: Matrix, deren Zeilen aus den möglichen Aktivitäten des Handelnden, deren Spalten aus den möglichen Ergebnissen der Handlungen gebildet werden. Die Elemente der Entscheidungsmatrix bestehen aus den Nutzen oder Verlusten, die den Kombinationen von Handlungen und Ergebnissen zugeordnet sind. Werden die Spalten durch die Aktivitäten eines zweiten Handelnden gebildet oder werden die Ergebnisse als „Aktivitäten“ der Natur aufgefasst, dann wird die Entscheidungsmatrix auch als Spielmatrix oder Auszahlungsmatrix bezeichnet.

(Entscheidungs-Umwelt-Matrix) Werkzeug der Problemanalyse innerhalb der Planungsmethodik des Operations Research und grundlegendes Untersuchungsschema der Entscheidungstheorie. Zur Darstellung eines Entscheidungsproblems werden in der Vorspalte einer Matrix die zur Auswahl stehenden Handlungsalternativen aj (i = 1, 2, ..., m) aufgeführt und in der Kopfzeile verschiedene für die Konsequenzen der Handlungsmöglichkeiten massgebliche Umweltzustände Sj (j = 1, 2,..., n) angegeben, denen in Risikosituationen ausserdem Eintrittswahrscheinlichkeiten pj (j = 1,2,..., n) zugeordnet werden. Jeder Handlungsalternative aj wird dann eine Ergebnisverteilung Ej, d. h. ein Vektor nach den n Umweltzuständen differenzierter Ergebniswerte (eü, e_i2, .. e_in), ggf ergänzt um die Eintrittswahrscheinlichkeiten Pi P2 • Pn? zugeordnet. Beispiel: Ein Kapitalanleger will 100000 DM für genau ein Jahr anlegen und zieht folgende Handlungsalternativen in Betracht: 2l Anlage in 8%igen deutschen Staatsanleihen a₂: Kauf von $ zum Kurs von 2,50 DM/$ und Anlage in 10%igen amerikanischen Staatsanleihen und Rücktausch in DM nach einem Jahr. Bezüglich des $-Kurses in einem Jahr hält er folgende drei Entwicklungen für gleich wahrscheinlich: Si: Unveränderter Kurs von 2,50 DM/$ s₂: Kurssteigerung auf 2,60 DM/$ S3: Kurssenkung auf 2,40 DM/$ Wählt man das nach einem Jahr erzielbare Vermögen (in 1000 DM) als Ergebnisvariable, so erhält man folgende Ergebnismatrix: Bei den eij kann es sich im einfachsten Fall um den Wert einer einzigen Ergebnisvariablen handeln. In komplexeren Fällen kann e( aber auch verschiedene Wertangaben umfassen (z. B. Umsatz- und Gewinngrössen) oder eine Reihe auf unterschiedliche Zeitpunkte bezogene Werte (z.B. Gewinnentnahme in den kommenden fünf Jahren). Welche Ergebnisvariablen im einzelnen zur Kennzeichnung der mit den zur Auswahl stehenden Handlungsalternativen verbundenen Konsequenzen herangezogen werden, hängt von den Zielvorstellungen des betrachteten Entscheidungssubjektes ab. So kann eine bestimmte Handlungsalternative durch ganz unterschiedliche Ergebniswerte beschrieben werden, je nachdem, ob sich der Entscheidende z. B. an Umsatz- oder Gewinngrössen orientiert. Literatur: Dinkelbach, W, Entscheidungsmodelle, Berlin, New York 1982. Hanssmann, F., Einführung in die Systemforschung, München 1978.

Matrix, die alle relevanten Informationen über eine zu treffende Entscheidung enthält. Meist sind auf der Vertikalen die Varianten aufgeführt. Die horizontale Dimension zeigt dann die Konsequenzenarten und/oder die Umweltzustände. In den Feldern der Matrix befinden sich die einzelnen Konsequenzen.

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