Identifikation

Vorstufe des Lernens durch Imitation, die sich als Übereinstimmung des Denkens und Handelns eines Individuums mit einem Vorbild (z.B. Sohn-Vater, Fan-Star) äussert.

Problem der eindeutigen Schätzung von Parametern in den simultanen Gleichungssystemen der Ökonometrie und den Struk- turgleichungsmodellen der Kausalanalyse. Identifikation ist gesichert, wenn in jedem Teilmodell oder jeder Gleichung genügend unabhängige Information vorliegt, um jeden Parameter eindeutig zu bestimmen. Eine notwendige Bedingung für die Identifi- zierbarkeit der Gleichung eines linearen Gleichungssystems ist, dass mindestens G-l Variablen a priori ausgeschlossen sind (CG = Anzahl endogener Variablen). Diese Bedingung wird als Abzähl-Regel bezeichnet. Eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Identifizierbarkeit ist die Erfüllung der Rang-Bedingung, d. h. es liegt für jeden Parameter mindestens eine unabhängige Gleichung vor. Diese Bedingung ist nur durch algebraische Zerlegung eines Gleichungssystems nachzuweisen. Die Kriterien hat die Ökonometrie formalisiert.

Problem, das bei ökonometrischen Modellen, die interdependente Systeme sind, Relevanz besitzt. Verbal formuliert lautet dieses Problem der Ökonometrie: Sollen die Parameter einer Strukturgleichung aufgrund der empirischen Daten geschätzt werden, so ist es unabhängig von dem angewandten Schätzverfahren und unabhängig von der Berücksichtigung latenter - Variablen möglich, dass sich keine eindeutigen Schätzwerte für die Parameter ermitteln lassen. Eine eindeutige Bestimmung der Strukturparameter ist immer dann nicht möglich, d.h., das Identifikationsproblem ist nicht zu lösen, wenn es verschiedene Parameterkonstellationen gibt, die mit der vorgegebenen Struktur, insbes. auch der Dichtefunktion der reduzierten Form bzw. der der gemeinsam abhängigen Variablen vereinbar sind. Zur Demonstration des Identifikationsproblems wird ein einfaches Angebots-Nachfragemodell herangezogen:

p Preis, a1, a2, b1, b2 Regressionskoeffizi enten, u,, u2 latente Variablen). Mit dem Gleichgewichtspunkt liefern die drei Gleichungen den einzigen empirischen Anhaltspunkt, der für die numerische Bestimmung der Regressionskoeffizienten keineswegs ausreicht. Hat man die Gesamtmenge von Beobachtungspaaren (x„ p,; t=1 ... n), die mit dem Gleichgewichtspunkt vereinbar ist, so läßt sich statistisch nicht entscheiden, ob es sich um eine Nachfrage- oder eine Angebotsfunktion bzw. um eine Linearkombination aus beiden handelt. Erst wenn die Nachfragefunktion um zusätzliche vorherbestimmte Variablen erweitert wird, die nicht in der Angebotsfunktion auftauchen, läßt sich letztere Funktion identifizieren. Für die Identifizierbarkeit ist entscheidend, ob und in welchem Ausmass A-priori-Kenntnisse (Restriktionen) v.a. bezüglich der Strukturparameter vorliegen. Es lassen sich aber auch Beschränkungen bei den Störvariablen verwerten. Ein formales, recht einfach handhabbares Instrument zur Überprüfung der Identifikation ist das Abzählkriterium, das allerdings nur eine notwendige Bedingung darstellt. Danach ist es Voraussetzung für die Identifikation einer Strukturgleichung, dass die Zahl der ausgeschlossenen vorherbestimmten Variablen (k*), d.h. der Variablen, die exogen in das Modell eingehen, aber in der jeweils untersuchten Gleichung nicht auftauchen, größer, höchstens gleich der um Eins verminderten Zahl an explizit in der jeweiligen Gleichung auftauchenden gemeinsam abhängigen Variablen (g - 1) ist. Nur bei exakter Identifikation (d.h., wenn k* = g - 1) können die Paramter der Strukturgleichung über die indirekte Methode der kleinsten Quadrate, d.h. über die Ermittlung der Parameter der reduzierten Form, geschätzt werden. Der Spezialfall eines rekursiven Modells läßt sich immer identifizieren. Nicht entscheidbar wird das Problem der Identifikation, wenn nicht feststeht, was vorherbestimmte und was gemeinsam abhängige Variablen sind, wenn also der Modellrahmen variabel ist. Probleme tauchen bei der Identifikation auf, worauf bisher kaum geachtet wurde, wenn bei den Residualwerten Autokorrelation vorliegt und Variablen mit lags auftreten. Literatur: Hübler, O. (1989). Schneeweiß, H. (1990). Kmenta, J. (1986)

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