Substitutionselastizität

das Verhältnis o der relativen Änderung des Einsatzverhältnisses zweier Produktionsfaktoren zu der begleitenden relativen Änderung der technischen Substitutionsrate; diese Substitutionsrate gibt an, in welchem Verhältnis die betrachteten Faktoren gegeneinander ausgetauscht werden müssen, wenn — bei Konstanz der übrigen Faktormengen — das Produktionsniveau unverändert bleiben soll. Die Substitutionselastizität kann als Mass dafür genommen werden, wie leicht ein Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzt werden kann. Der Wert o = 0 bedeutet, dass eine Änderung des Faktoreinsatzverhältnisses unmöglich ist, die Faktoren also keine Substitute sind. Geht die Substitutionselastizität gegen Unendlich, dann führen Änderungen des Faktoreinsatzverhältnisses nicht zu Änderungen der Substitutionsrate, und die Faktoren sind vollkommene Substitute. Das Konzept der Substitutionselastizität bezieht sich zunächst ausschliesslich auf die Eigenschaften der Produktionsfunktion. In einer Konkurrenzwirtschaft führt die Kostenminimierung der Unternehmen dazu, dass die technische Substitutionsrate mit dem Faktorpreisverhältnis übereinstimmt. Gemäss der Grenzproduktivitätstheorie der Verteilung wird die Substitutionselastizität damit für die Beziehungen zwischen Faktorpreisen und funktioneller Einkommensverteilung ausschlaggebend. Die Anteile der Faktoren an dem Gesamteinkommen entwickeln sich wie ihre relativen Preise, wenn die Substitutionselastizität kleiner als Eins ist, die Faktoren also schlechte Substitute sind. Ist die Substitutionselastizität Eins, sind die Anteile der Faktoren konstant. Reagiert das Faktoreinsatzverhältnis elastisch auf Änderungen der relativen Faktorpreise bzw. sind die Faktoren gute Substitute, dann nimmt der Anteil des relativ billiger gewordenen Faktors in der funktionellen Verteilung zu. Literatur: Allen, R. G. D., Mathematik für Volks-und Betriebswirte, Berlin 1956, S. 353 ff. Bartmann, H., Verteilungstheorie, München 1981, S. 123 ff.

Die Substitutionselastizität kennzeichnet die Stärke der Substitution zwischen substitutionalen Produktionsfaktoren.

Mass für die wechselseitige Substituierbarkeit von zwei Produktionsfaktoren in einem Betrieb, einer Branche oder der Volkswirtschaft. Die gebräuchlichste, die HICKSsche Substitutionselastizität, ist gleich der relativen Veränderung des Mengenverhältnisses zweier Produktionsfaktoren, bezogen auf die relative Veränderung ihrer Grenzrate der Substitution gemessen entlang einer Isoquante. Mit A (Arbeit) und K (Kapital) gilt

Die Substitutionselastizität ist umgekehrt proportional zur Isoquantenkrümmung:

Ein hoher Wert von b bedeutet gute Substituierbarkeit und geringe Krümmung (Extremfall b = 00 : linearer Isoquantenverlauf), ein niedriger Wert von b schlechte Substituierbarkeit und starke Krümmung (Extremfall b = 0 : Limitationalität). Im allg. kann b in jedem Punkt des Isoquantenfeldes einen anderen Wert annehmen. Bei der CES-Produktionsfunktion allerdings ist sie überall gleich, bei Homothetie der Produktionsfunktion ist sie in allen Punkten auf einem Ursprungsstrahl durch das Isoquantenfeld gleich. In der Minimalkostenkombination ist die Grenzrate der Substitution in dem Ausdruck für b gleich dem Verhältnis der Faktorpreise, b gibt also an, wie stark Änderungen der Faktorpreisrelation ihr kostenminimierendes Einsatzmengenverhältnis beeinflussen. Implikation für die - Einkommensverteilung: Ist b kleiner (größer) als Eins, ändert sich das Verhältnis der Lohn- und Kapitalkosten, d.h. der Faktor-einkommen zugunsten des relativ teurer (billiger) werdenden Produktionsfaktors. Für b gleich Eins ist die Verteilungsrelation faktorpreisunabhängig (COBB-DOUGLAS-Produktionsfunktion). Literatur: Hesse, H., Linde, R. (1976a). Gahlen, B. (1973). Krelle, W. (1969)

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