Input-Output-Modell

methodischer Ansatz zur Abbildung der Produktionsbeziehungen zwischen den Sektoren einer Volkswirtschaft auf der Grundlage des Datensatzes einer Input-Output-Tabelle. Dabei unterscheiden wir zwischen statischen und dynamischen Input-Output-Modellen. In statischen Modellen beziehen sich alle Variablen auf die gleiche Zeiteinheit, d.h. zeitliche Verschiebungen zwischen den Variablen ("leads" oder "lags") werden dabei nicht berücksichtigt. Demgegenüber wird in dynamischen Input-Output-Modellen der Zeitfaktor explizit in den Modellzusammenhang einbezogen und dadurch eine Analyse der zeitlichen Veränderungen von Bestandsgrössen möglich. Im theoretischen Modellansatz wird dabei der Kapazitätseffekt der Investitionen, d.h. die Veränderung der Kapitalbestände, berücksichtigt. Dynamische Input-Output-Modelle werden jedoch bislang kaum zu praktischen Wirkungsanalysen eingesetzt. Eine grosse Bedeutung kommt hingegen dem offenen, statischen Input-Output-Modell zu, in dem von der Annahme konstanter Input- bzw. Output-Koeffizienten und autonomer Endnachfrage ausgegangen wird. Eine Modifikation dieses einfachen Modellansatzes besteht darin, die Endnachfragekomponenten, z.B. Konsum und Investition, als Funktionen des Volkseinkommens zu erklären. Damit wird es möglich, die Multiplikatoreffekte bei der Abschätzung der Wirkungen von Konjunkturprogrammen zu berücksichtigen. In einem zweiten, alternativen Ansatz wird das Grundmodell durch Koeffizientenanpassungsverfahren ergänzt, d.h. es wird dabei von der Annahme stabiler Input-Koeffizienten abgegangen. Die Konstanz der Koeffizienten gilt nur dann, wenn keine Substitutionen zwischen eingesetzten Inputs gegeben sind, der technische Fortschritt vernachlässigt werden kann und schliesslich auch keine Verschiebungen der Faktorpreisrelationen eintreten. Das statische, offene Input-Output-Modell ist ein Ansatz, in dem sich alle Variablen auf einen Zeitpunkt beziehen ("statisch") und die Endnachfrage als exogen behandelt wird ("offen"). Das Modell geht von einer linearen Technologie aus und berücksichtigt eine li- mitationale Produktionsfunktion der Form: V_ij = a_ijX_j miti,j = 1,2, ...,n Vjj = Vorleistungen des Sektors i an den Sektor j, Xj = Bruttoproduktionswert des Sektors j, aij = Inputkoeffizienten. Dies bedeutet, dass in jedem Produktionssektor der eingesetzte Input Vij dem Output Xj proportional ist. Wird diese Beziehung in das Input-Outputschema einbezogen und das Gleichungssystem nach der Endnachfrage Y aufgelöst, so ergibt sich: input output modell

In Matrixschreibweise lautet dies: X - AX = Y Zur Bestimmung der unbekannten Produktionsniveaus (Outputs) der einzelnen Wirtschaftsbereiche bei gegebener Endnachfrage und konstanten Inputkoeffizienten wird diese Gleichung nach X aufgelöst. Es folgt: X = (I — A)^-1Y mit I = Einheitsmatrix Durch die Matrix-Inversion ("Leontief-In- verse") ist es möglich, die Produktion als Funktion der Endnachfrage auszudrücken. Mit diesem Modell kann prognostiziert werden, wenn die Endnachfrage bekannt ist. Aus den Koeffizienten der Leontief-Inversen erkennt man, wieviel jeder der Sektoren produzieren muss, damit eine Einheit Endnachfrage nach Gütern eines bestimmten Sektors befriedigt werden kann. Literatur: Schumann, ]., Input-Output-Analyse, Berlin u.a. 1968. Stäglin, R., Zur Input-Output- Rechnung in der Bundesrepublik Deutschland - Eine Bestandsaufnahme, in: Frohn, J./Stäglin, R. (Hrsg.), Empirische Wirtschaftsforschung, Berlin 1980. Leontief, W, Input-Output-Economics, 2. Aufl., New York, Oxford 1986.

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