Saisonbereinigungsverfahren

Methoden, die es erlauben, die Saisonkomponente einer Zeitreihe x_t zu eliminieren, um Konjunktur- und Wachstumsprozesse analysieren zu können. In der Bundesrepublik Deutschland werden i. d. R. zwei Verfahren der Saisonbereinigung verwendet: das Census-Verfahren (Variante X-11) und das Berliner Verfahren. Bereits im Jahre 1954 wurde vom US Bureau of the Census ein computergestütztes Saisonbereinigungsverfahren entwickelt, das in der Folgezeit modifiziert wurde und schliesslich 1965 in der Variante X-11 ein anwendungsreifes Programm darstellte. Es wird seit 1970 von der Deutschen Bundesbank zur Erstellung saisonbereinigter Daten verwendet. Als grundlegenden Ansatz verwendet man dabei die Methode der gleitenden Durchschnitte. Folgende Arbeitsschritte sind zu unterscheiden: (1) Die sog. glatte Komponente (Trendkomponente T_t + zyklische Komponente 4) wird mit Hilfe gleitender 12-Monatsdurchschnitte bestimmt. (2) Die Saisonkomponenten werden aufgrund von sog. Saisonindizes berechnet, d.h. es werden jeweils die Quotienten aus Originaldaten und den entsprechenden Werten der glatten Komponente gebildet. (3) Es erfolgt eine Bereinigung von Kalenderunregelmässigkeiten, die z.B. durch bewegliche Feiertage entstehen, sowie von Extremwerten. (4) Auf dieser Grundlage wird die saisonbereinigte Zeitreihe erneut revidiert. In einem zweiten Bearbeitungsgang wird eine Neuschätzung der glatten Komponente mit einem 15-Elemente-Durchschnitt durchgeführt, der zur Schätzung bzw. Elimination eines Trendpolynoms dritten Grades geeignet ist. Das Berliner Verfahren, das ursprünglich an der Technischen Universität Berlin in Zusammenarbeit mit dem Deutschen Institut für Wirtschaftsforschung entwickelt wurde, verwendet sowohl klassische Verfahren der Zeitreihenanalyse als auch trigonometrische Ansätze. So wird die Saisonkomponente als Summe von q Cosinuskurven und einem Störterm aufgefasst, beim Berliner Verfahren ist q = 6. Dabei sind A_; die Amplituden cp_; die Phasenverschiebungen und k_; = j • 2n/12 die vorgegebenen Frequenzen. Die zu k_; gehörende Periodenlänge p_j ist gegeben durch p, = 2n/k_i = 12/j (Monate). Die glatte Komponente wird durch berücksichtigt, wobei p den Grad des Polynoms angibt. In Berliner Verfahren geht man dabei von einem Trendpolynom maximal 3. Grades aus. Zur Schätzung von glatter Komponente und Saisonkomponente wird folgender additiver Ansatz verwendet, der mit der Methode der kleinsten Quadrate geschätzt werden kann. Schätzungen für die unbekannten Parameter A_i und cp_; erhält man durch Das Berliner Verfahren wird vom Statistischen Bundesamt zur Saisonbereinigung verwendet; von dieser Institution sind auch die neueren Versionen massgeblich entwickelt worden. Literatur: Hujer, R./Cremer, R., Methoden der empirischen Wirtschaftsforschung, München 1978. Leiner, B., Einführung in die Zeitreihenanalyse, München, Wien 1982.

sind Techniken zur Eliminierung saisonbedingter Schwankungen. Der gemeinsame Grundgedanke der wichtigsten Saisonbereinigungsverfahren besteht in der Zerlegung einer Zeitreihe in eine Saisonkomponente St, eine glatte Komponente Y,und eine Restkomponente Rt. Der Beobachtungswert xt ist dann eine additive (xt = Yt + St + R,) oder multiplikative (xt = Y, • St • Rt) Verknüpfung dieser Komponenten. Mit Hilfe der Techniken der Saisonbereinigung wird die Saisonkomponente St ermittelt und xt um diesen Einfluss bereinigt. Dadurch sind konjunkturelle Wendepunkte und die Beschleunigung bzw. Abschwächung von Wirtschaftsprozessen zuverlässiger zu erkennen. Drei Verfahren haben im Rahmen der empirischen Wirtschaftsforschung große Bedeutung erlangt: a) Das 1957 vorgestellte und bis 1970 weit verbreitete Bundesbankverfahren ist eine Variante jener Verfahren, die zwischen der Höhe der Saisonkomponente und dem »konjunkturellen« Niveau des betreffenden Zeitreihenwertes einen engen Zusammenhang unterstellen und diesen mit Hilfe einer Regressionsgleichung zu quantifizieren suchen. Die Saisonkomponente, die mit den beiden anderen additiv verknüpft ist, wird von x subtrahiert. Der dadurch entstehende saitonbereinigte Wert enthält so nur noch die vom Standpunkt der Konjunkturdiagnose wichtige Konjunkturkomponente Y , die man auch »glatte Komponente« t{ennt, und die Restkomponente, die z.B. Kalenderunregelmäßigkeiten enthält. b) Die Deutsche Bundesbank verwendet seit Januar 1970 das in den USA entwikkelte »Census-Verfahren« (Version X-11). Die wesentlichen Unterschiede zum Bundesbank-Verfahren liegen darin, dass · der Saisoneinfluss nicht mit Hilfe einer linearen Regression, sondern mit gleitenden Durchschnitten bestimmt wird; · eine Bereinigung der Zeitreihen von Kalenderunregelmäßigkeiten erfolgt. c) Das Berliner Verfahren baut auf dem Grundgedanken auf, dass der Wirtschaftsablauf als zyklischer Prozess beschreibbar ist, der sich aus regelmäßigen und zufälligen Schwankungen zusammensetzt. Auf dieser Grundlage haben sich u.a. das Statistische Bundesamt, das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung in Berlin und die Deutsche Bundesbank seit etwa 1970 um die Weiterentwicklung der Methoden der Saisonbereinigung bemüht. Ein Ergebnis dieser Bemühungen ist das sog. Berliner Verfahren, das mit der in den Naturwissenschaften erprobten Spektralanalyse arbeitet. Grundlegend für spektralanalytische Verfahren ist der Gedanke, dass a priori nicht eindeutig zu definierende Komponenten eines Prozesses durch Oszillationen mit unterschiedlicher Amplitude und Phase im Frequenzbereich dargestellt werden können. Die Eigenschaften jeder Reihe können durch das sog. »Spektrum« dargestellt werden, in dem die Gesamtvarianz der Reihe auf einzelne Frequenzen verteilt ist.

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