Verbrauchsfunktion

Die Verbrauchsfunktion gibt den Zusammenhang zwischen dem bewer-
teten Verbrauch von Produktionsfaktoren je Leistungseinheit und unter-
schiedlichen Intensitäten (= Leistung je Zeiteinheit) an.

Die in der Abbildung gezeigte u-förmige Verbrauchsfunktion findet sich unter anderem bei Verbrennungsmotoren, deren Kraftstoffverbrauch bei Erreichen der optimalen Drehzahl minimiert wird.
Neben der optimalen Intensität Iopt kennt man die technisch bedingte Mindestintensität Imin und die Höchstintensität Imax.

Beispiel:
In einer Getreidetrocknungsanlage gilt die folgende Beziehung zwischen dem bewerteten Energieverbrauch kv je Tonne Getreide und der Trock-nungsintensität I:
kv = 0,04 I2 ? 1,6 I + 21

Die minimale Intensität liegt bei 10 Tonnen pro Stunde, die maximale bei
30 t/Std. Dann erhält man die optimale Intensität mit Hilfe der ersten Ab-
leitung obiger Verbrauchsfunktion oder mit einer Wertetafel.

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
I (t/Std) ³ 10 15 20 25 30
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
kv (DM/t) ³ 9 6 5 6 9
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

Grafik: U-förmige Verbrauchsfunktion

Problem:
(1) Die Einhaltung der optimalen Intensität ist im Einzelfall umso wichti-
ger, je steiler die Verbrauchsfunktion verläuft.
Grund: Abweichungen von der optimalen Intensität haben bei steiler
Verbrauchsfunktion hohe Kostenzuwächse zur Folge.

(2) Ein Unternehmen versucht im Regelfall, jede Maschine mit der optima-
len Intensität zu betreiben, um so kostengünstig zu produzieren. Da
aber unterschiedliche Maschinen unterschiedliche optimale Intensitä-
ten aufweisen, läßt sich schon aus diesem Grund ein gemeinsames
Optimum nur schwer realisieren.

(3) Außerdem kann es sein, daß wegen einer Zusatznachfrage (Minder nachfrage) die optimale Intensität bewußt überschritten (unterschritten) wird, wenn ein Unternehmen auf wechselnde Beschäftigungen ganz oder teilweise mit intensitätsmäßiger Anpassung reagiert.

Literatur:
E. Gutenberg, Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Band 1, Die Produktion.

bringt die Art der funktionalen Abhängigkeit des Verzehrs einer Faktorart von der Leistung eines Betriebsmittels zum Ausdruck. Je nach Faktorart, je nach Beschaffenheit der Produktionsmittel und je nach Art und Umfang der erbrachten Leistung können sich die Verbrauchsfunktionen ändern. Es gibt technische und ökonomische Verbrauchsfunktionen. Nach ihrem Kurvenverlauf unterscheidet man in lineare und nichtlineare, insbesondere U-förmige Verbrauchsfunktionen. Die Bestimmung von Verbrauchsfunktionen wird insbesondere bei der ’ Kostenplanung im Rahmen der Plankostenrechnung notwendig.

Die Verbrauchsfunktion zeigt den Faktorverbrauch vij pro Leistungseinheit eines limitationalen Produktionsfaktors i bei einem bestimmten Betriebsmittel j in Abhängigkeit von der Leistung oder Intensität d an: Jede Verbrauchsfu ktion gilt nur für eine bestimmte Faktorart i und für ein bestimmtes Betriebsmittel j. Die Zahl der Verbrauchsfunktionen entspricht für jedes Betriebsmittel der Zahl der Faktorarten. Die ,Produktionsfunktion vom Typ B ist eine Produktionsfunktion auf der Grundlage von Verbrauchsfunktionen. Das System der Verbrauchsfunktionen gibt die Produktionsfunktion vom Typ B an. Die Verbrauchsfunktionen eines Betriebsmittels können für einzelne Faktorarten in verschiedener Form verlaufen. In der Abbildung ist eine typische Verbrauchsfunktion dargestellt. Dabei ist der Verbrauch vij innerhalb der Leistungsgrenzen djmin und djmax des Betriebsmittels j angegeben. Bei djopt ist die optimale Leistung erreicht: Der Verbrauch ist hier am niedrigsten.

mathematische, exakte Formulierung einer der beiden Grundhypothesen zur Aufstellung der Transformationsfunktionen bei einer Gutenberg-Produktionsfunktion. Eine Verbrauchsfunktion gibt an, wie der Verbrauch eines Einsatzgutes i pro Arbeitseinheit bei der Herstellung eines Produktes j von der Fertigungsintensität (Fertigungsgeschwindigkeit) der das Produkt j produzierenden Produktiveinheit abhängt.

Ein zentrales Element der Erklärung des Zusammenhangs von Faktoreinsatz und Ausbringung im Rahmen der Gutenberg-Produktionsfunk-tion stellt die Verbrauchsfunktion dar. Sie bezieht sich auf ein Aggregat (Betriebsmittel oder Kombination von Betriebsmitteln und Arbeit) und stellt eine Beziehung zwischen dem Einsatz v des Faktors pro Stück der Ausbringung des Aggregatsin Abhängigkeit von der Leistung d, des. Aggregats her; die Leistung wird in Stück x, pro Zeiteinheit t gemessen. Voraussetzung für die Geltung einer Verbrauchsfunktion ist ein bestimmter Zustand des Aggregats, der durch Umweltfaktoren und aggregatspezifische Faktoren (Z-Situation) bestimmt ist. Außer dieser Stückverbrauchsfunktion können auch Zeitverbrauchsfunktionen ermittelt werden, die den Faktoreinsatz pro Zeiteinheit erfassen.
Der Verlauf von Verbrauchsfunktionen ist empirisch zu bestimmen. Einige typische Verläufe sind in Abbildung 1 S. 1136 dargestellt.
1Verbrauchsgüterindustrie1 Verarbeitende Industrie

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